2010년 11월 30일 화요일

The Norse Myths / 북유럽 신화

The Norse Myths
Kevin Crossley-Holland

북유럽 신화, 케빈 크로슬리-홀런드 지음, 서미석 옮김/ 문학지성사

게임과 만화, 그리고 판타지fantasy를 좋아하는 HF. 오딘,로키,라그나로크 등 북유럽 신화에서 파생된 여러 조각단어들만은 들어왔다. 그리고 바이킹족의 문화답게 북유럽 신화는 그리스 로마 신화와는 다르게 남성적이고 전투적이라는 것은 알고 있었다. 신족과 거인족이 조화를 이루지만 그들은 운명지어진 라이벌이기 때문에 결국 최후의 전투를 가지고 그곳에서 다 죽는다는 것. 참 독특한 세계관이다. 북유럽인들이 접한 바다와 척박한 기후에 기인하였을 것이다. 그런 상황에는 아무래도 낭만과 사랑의 이야기는 어울리지 않으니까.

천지창조에서 라그나로크까지의 32개의 에피소드. 서사 또한 부드럽고 자세하다기 보다는 선 굵은 진행이다. 
독특한 세계 - 아스가르드,미드가르드,니플헤임으로 이루어져 있는 세계, 그리고 그를 관통하는 세계수 이그드라실과 세계를 둘러싼 뱀 요르그문트 등 - 그리고 그 안에서 주인공으로 등장하는 인간화 되어 있는 신들, 그 독특한 성격이 재미의 기반을 다지고, 그 위에 세상의 창조, 신들간의 전쟁, 신과 인간과의 관계, 신들사이의 관계 및 갈등, 영원한 라이벌인 거인족과의 알력, 그리고 독특한 위치를 차지하는 로키, 그리고 최후전쟁 라그나로크가 흡입력있는 진행으로 펼쳐진다. 거기에 더해 독특한 신들의 모습과 신묘한 신물神物들의 등장은 북유럽 신화가 판타지의 한 시발점임을 알려주고 있다. 

독특함과 웅장함 그리고 장엄함의 성격의 매력에 힘입어 많은 파생문화, 즉 게임, 애니메이션, 판타지문학들의 모체가 되고 있는 북유럽 신화. 흥미롭다. 그리스 로마 신화도 재미있지만, 그와는 전혀 다른 매력이 존재하는 것이다.

신화 자체에 대한 흥미는 젖혀놓고 생각해 볼 것이 있다. 수십년 동안의 GDP순위에서 북유럽국가들이 예외없이 상위에 위치하고 있다. 결국 그것은 사람이 다르기 때문이다. 사람이 생각하는 방법이 다르기 때문이다. 사람이 생각하는 방식, 그것은 곧 문화이다. 그리고 신화에는 문화가 투영되어 있다. 그 점을 생각하면서 이 책을 읽는다면 조금 다른 느낌으로 다가올 것이다.


For a long time, northern Europe countries hold high position in countries GDP ranking. It's said that northern Europeans are most creative people in the world. If it is so, what could be the reason? We could get an answer from investing their culture.

Northern Europe is not comfortable place to live. Cold weather and strong winds are against farming. Facing the worst environment, they had to become strong and wise to survive. They had to go conquest because they had nothing. They should unite not to lose war. Valor and sacrifice were their virtue. Sea was their home and men became stronger when they're in sea. As Viking, they once conquered the significant part of Europe. Now,  they boast superior national power.

It's their culture who made them strong. In other worlds, their culture was formed from their struggle for a long time. We could glimpse the culture from this book, The Norse Myth by Kevin Crossley-Holland. The world of Odin, Tor, Loki, and many other gods are presented epically, from Creation to Ragnarok. It's very different myth from Greece-Roman myth, which has its roots on flourishing lands. It can be safely said that if Greece-Roman myth is for youth, Norse myth is for adults.

2010년 11월 29일 월요일

[scrap] Franklin Covey : GTD = Top Down : Bottom Up

I recently read three books: Natural Laws of Successful Time and Life Management, Getting Things Done, and Time Power. While I was planning writing about these books here, I came across with following article. I pump it here before I blog about those.



from Introduction to the Middle Way Method, in D*I*Y Planner

From studying all these planning systems, I noticed that they fell into two categories: Top Down or Bottom Up. The first is Top Down Planning, and the Franklin Covey methodology provides a great example of this type, which says "Know who you are, and work from there to become who you want to be." The second type is Bottom Up Planning, and Getting Things Done (GTD) system, follows this methodology. GTD is designed to clear all of the "Stuff" in your life, and process it effectively. 

A Life in Science / 스티븐 호킹의 삶과 사랑

Stephen Hawking A Life in Science
Michael White and John Gribbin
Dr. Hawking's new book Grand Design is out and maintains top-selling position now. I read this book, A Life in Science, to find about him. After reading this book, I've concluded that though he is a good scientist and a respectable human who has overcome his deficiency with strong will, he is not a great scientist like Issac Newton or Albert Einstein. Moreover, this book is poorly organized. (2nd edition might be improved.) If you want to know about him, I suggest you find other biography.

스티븐 호킹의 삶과 사랑, 마이클 화이트·존 그리븐 저, 과학세대 역/동아일보사,1992


2002년에 저자가 개정판도 낸 책이지만, 1992년 판본으로 읽었다. 대학 4학년때구나.

뉴턴, 아인슈타인에 이은 이 시대 최대의 물리학자라고 뒤 표지에 써 있고, 실제로 그렇게 말하는 사람도 있겠지만, 호킹복사Hawking radiation의 발견이 그 정도 수준은 되지 않으리라. 루게릭병ALS을 이겨내면서 연구에 매진하는 인간적인 측면이야 경의를 표할 일이지만, 호킹의 일반 대중에 대한 명성은 병이라는 면과 함께 자기 포장의 능력에 상당수 기인하였을 것이다. 고집세고, 괴짜에 독선도 강한 그런 전형. 어찌되었든 과학의 삶으로 인해 주어진 조건의 1000%를 넘게 살아나간 그에게 박수를 보낸다. 주어진 조건의 100%를 살아나간다는 것, 쉽지 않지 않는가.

책 자체는 추천할 만 하지는 않지만 물리학, 또는 스티븐 호킹에 대해 관심이 있다면 한 번 정도 볼만은 하다. 호킹의 신간 그랜드 디자인Grand Design이 나왔다는 소식에, 마침 호킹에 대한 책이 서가에  있길래 집어들었고, 호킹에게 관심도 특별히 없었고 번역도 최악이었지만 세상의 이치를 설명듣는 재미에 금방 보아버렸다. 남들 중학교때 감명받았다는 칼 세이건의 코스모스cosmos도 보아야 하려나보다...


  • 대다수의 사람들은 빅뱅에 대해 아직도 이런 이미지를 갖고 있다. 마치 폭탄이 터지면서 파편을 쏟아내듯이 은하들이 우주공간을 향해 돌진해가는 모습으로. 하지만 그런 생각은 잘못된 것이다.
  • 사실 우주는 하나의 블랙홀이다. 유일한 차이점은 스스로 팽창하는 과정에서 매우 낮은 밀도의 블랙홀로 발전하며, 그 블랙홀의 지평으로 매우 완만한 곡선을 그리며 빛이 움직이는 것이다.
  • 포퍼의 과학철학이 전개한 핵심적인 내용은 '과학적 방법'이라는 전통적인 접근방식, 즉 뉴턴과 갈릴레이의 방법론에 의해 채택된 접근 방법이 사실상 부적합하다는 것이었다. 첫째는 관찰이나 실험이나 그 이후 귀납적 설명을 위해 이론을 만들고 가설을 만든다. 실험을 통해 가설을 증명하려고 시도한다.··· 포퍼는 이 과정을 거꾸로 뒤집어서 다음과 같은 접근방식을 제안했다. 어떤 문제를 택한다. 어떤 일이 벌어지는가를 설명하는 이론이나 해결책을 제안한다. 그 이론으로부터 추론할 수 있는 시험 가능한명제를 만든다. 추론한 명제들에 대한 논바을 시도하기 위해 실험이나 시험을 행한다.··· 포퍼의 체계에서는 과학자가 보다 나은 명제를 낳기 위해 자신의 이론을 스스로 반박하려 한다는 점에서 전자와 큰 차이를 갖는다.
  • 빅뱅으로 시작되는 시간의 시작과 빅 크런치로 끝나는 시간의 끝: 무경계 조건. 호킹은 빅뱅을 시공간을 상징하는 구체의 극점으로 상상해야한다고 말했다. 즉, 우주는 자체 완결적이라는 것이다.
  • 자유 풍조와 성 '개방'의 진정한 의미는 모든 여성들을 착취할 수 있는 또 하나의 시스템일 뿐이었고, 그런 노골적인 시스템이 언제나 가능한 피임과 변화된 모럴이라는 달콤한 사탕발림으로 감추어져 있었다. 
  • 제인은 말했다. "물론 그건 행복한 경험은 아니었어요. 공부를 할 때는 아이들과 놀아주어야 한다는 생각이 뇌리에서 떠나지 않았고, 아이들과 놀이를 할 때면 공부를 해야 한다는 강박관념에 시달렸지요."
  • 새로 발간할 대중서에 대한 첫 회의에서 호킹은 자신의 경제적 형편에서부터 이야기를 꺼냈다. 그것은 루시의 교육과 간호사 비용을 지불하기 위해서는 충분한 돈을 벌지 않으면 안된다는 이야기였다.
  • 사람은 삶이 공정하지 못하다는 것을 충분히 깨달을 수 있게 될 때까지 성장해야 한다. 당신은 스스로가 처해있는 상황 속에서 가능한 한 최선을 다할 뿐인 것이다.

Six Easy Pieces / 파인만의 여섯가지 물리이야기

Six Easy Pieces: Essentials of Physics By Its Most Brilliant Teacher
Richard P. Feynman

Six Easy Pieces is selected lectures from his well-known book "Lectures on Physics". Feynman is known for his way of thinking and his way of approaching nature. In my world, his way could be termed as pragmatic way with curiosity as bases. His way is understanding key concepts and then applying them to everything. Everything not only means physics but many other things like lock-picking, calculation, NASA investigation, or so. I suspect that he might not had anything particular to struggle with. "Hard? How hard? Let me see... Hmm... How come it happens.. Aha.. How about applying X to this case? Bingo! Can I return to my bongo playing?" His typical day might like this I think; We call the man like him as a genius. He's been my hero from my early childhood. "Surely you're joking, Mr. Feynman" was the book I've read over and over. I dreamt of being a physicist since then. As a middle-aged man, I dream that dream again.


파인만의 여섯가지 물리이야기, 리처드 파인만 강의, 박병철 옮김 / 승산

파인만 강의록The Feynman Lectures on Physics중 일반인이 이해하기 쉬운 강의, 즉 교양 과학 수준으로 진행된 여섯개를 추린 것. 내용 자체는 재미있다. 무엇이 재미있느냐 하면 자연의 이치가 재미있고 그것을 쉽게 풀어내 주는 해설이 재미있다. 하지만 일반인에게는 너무 어렵고 이공학도에게는 너무 쉬운 기획이 되지 않았나 한다. 이걸로는 성이 차지 않아 파인만 강의록으로 가고 싶어졌다. 파인만 강의록이 이 내용의 연장선이라면 그 책은 "파인만의 물리나라 모험이야기"라고 불릴만한 흥미진진한 것이니까.

종종 느끼는 것이지만 이 세상에 잠자고 있는 많은 재미들, 성취감을 얻기 위해 중요한 것은 그를 이해할 수 있는 준비 작업이 필요하다는 것. 장미 한 송이를 앞에 두고 파인만은 대자연의 조화와 법칙에 감탄했다는데. 배우고 생각하지 않고서는 인간은 충분히 성장할 수 없고, 충분히 즐길 수 없는 것이다.

p.s. 1. 양자역학에 대해서 흥미가 붙고 있다. 이 책을 읽으면서 여러가지 생각이 떠올랐는데, 바로바로 메모를 해 놓지 않으니 지금 이 글을 쓰고 있는 시점에는 바로 잊게 되었다. 메모의 중요성을 깨닫고 있다. 물리학의 끝은 양자역학의 비직관적인 면들에 대해서, 직관적인 설명을 할 수 있어야 하는게 아닐까.. 라는 생각을 했던것 같은데, 잊었다.
p.s. 2. 아, 박병철 박사의 번역은 굉장히 훌륭하다는 말을 빼놓을 뻔 했다. 과학서 번역의 모범을 보여주고 있는 그의 번역. 지금 읽고 있는 다른 책 "우주의 구조"에서도 느끼고 있지만, 그는 훌륭한 번역가이다.
  • 그는 고립된 공간에서 오로지 연구에 파묻히거나, 돌연 새로운 분야에 뛰어들어 갑작스런 재능을 발휘하는 식의 천재가 아니었다. 그의 주특기는 물리학의 주된 현안을 자기만의 방식으로 접근하여 새로운 관점을 만들어내는 것이었다. ··· 그는 마치 책을 읽듯이 자연을 읽어내며, 자신이 발견한 것을 전혀 지루하지 않게, 그리고 복잡하지 않게 설명하는 비상한 재능을 갖고 있었다.
  • 수용할 자세가 되어있지 않은 학생에게 열성적인 교육은 별 효과가 없다. - 기본Edward Gibbon
  • 게임 자체를 완전히 분석하지 못한 상태에서 우리가 추측해낸 규칙들의 진위 여부를 어떻게 알 수 있을까? 거기에는 대략 세가지 방법 이 있다. (1) 단순한 구조의 경우 규칙에 대한 예측을 검증한다. (2) 규칙으로부터 유도된 다소 불분명한 규칙을 이용한다. (3) 근사적인 방법approximation은 이용한다. 복잡한 과정들을 일일이 이해할 수 없기 때문에 대략적인 이해로부터 실마리를 풀어간다.
  • 불확정성인 원리에 의해 절대온도 0K에서도 원자는 움직여야만 한다. (HF: 절대온도 0K에서 원자가 움직인다기 보다는, 움직이지 않되 위치를 알 수 없다가 정확하지 않을까)
  • 광자와 중력자는 질량이 0이다. 여기서 질량이 0이라 함은 정지질량rest mass이 0이라는 뜻이다. 따라서 정지질량이 0인 입자들은 단 한순간도 멈춰있을 수가 없다.
  • "한 잔의 와인 속에 우주의 모든 것이 담겨 있다." ··· 우리의 보잘것없는 지성이 와인 한잔을 놓고 물리학, 생물학, 지질학, 천문학, 심리학 등을 떠올린다 해도, 자연은 그런 것에 전혀 관심이 없다. 그러므로 와인의 존재 이야를 기억하면서 그것과 알맞은 거리를 유지하도록 하라. 두 눈을 부릅뜨고 와인 잔을 뚫어지게 바라볼 필요는 없다. 이 얼마나 향기로운 와인인가······ 마시고 다 잊어버려라!
  • 에너지의 진정한 본질은 무엇인가? 이것은 현대 물리학조차도 해답을 알 수 없는 물리학의 화두이다.
  • 보존법칙: 1. 에너지 보존 "모든 물리 법칙은 시간에 따라 변하지 않는다". 2. 선 운동량 보존 "실험장소를 어디로 정하건, 동일조건하에서의 실험결과는 모두 같다." 3. 각 운동량 보존 "물리계를 바라보는 각도를 아무리 바꾸어도 물리법칙은 불변이다." 4. 전하 보존 5. 중입자, 바리온baryon 보존 6. 경입자, 렙톤lepton 보존
  • 인간의 지성이 뛰어나다고 경탄만 할 게 아니라, 가끔씩은 우리 인간이 알아낸 법칙에 따라 아름답고 우아하게 돌아가는 자연을 관망하는 자세도 필요하다.
  • 양자적 행동

L'homme qui Plantait des Arbres / 나무를 심은 사람



L'Homme Qui Plantait Des Arbres
Jean Giono



나무를 심은 사람, 장 지오노 지음, 김경온 옮김/두레


어느 명사의 "내 인생을 바꾼 책"이라 하여 접한 책이다. 원문 자체는 오륙십 페이지 가량으로 무척 짧으나 두레출판사에서는 해설을 집어넣어 이백페이지짜리 양장본으로 출판했다. 그럴 필요 있나 싶다. 어린왕자를 팔백페이지 해설을 붙여서 내어 놓은 셈인 것이다. 어찌됐든, 내용은 간단하다. 저자가 1913년 여행 중 만난 양치기이야기이다. 양치기 엘제아르 부피에는 벌거숭이 산에 하루에 백개씩 도토리를 심었다. 아내도 죽고 아들도 죽었다. 혼자 심었다. 십년 후에 또 가 봤더니 계속 심고 있었다. 십년 전의 도토리는 작은 나무들이 되어 있었다. 그 십년후에도 계속 심고 있었다. 이십년이 흘러서야 근처의 산림 감시원이 알기 시작했다. "천연 숲이 생기다니!" 그는 이 숲이 왜 생긴지는 모르고 단지 숲이 생긴 것만 알 뿐이었다. 이 때에 엘제아르 부피에는 이미 집 근처는 나무가 다 자라서 집에서 12km떨어진 곳으로 나무를 심으로 다녔다. 1935년에야, 어느 한 인물에 의해 "숲"이 생겨났다는 것을 사람들이 알게 되었다. 1939년의 전쟁때도 그는 나무를 심고 있었고, 1945년에도 그는 87살의 나이로 나무를 심고 있었다. 그 때에, 황무지였던 곳은 생명이 넘치는 숲으로 변해있었고, 놀라웁게도 고장 자체가 건강과 번영으로 가득 차 있었다. 엘제아르 부피에는 1947년에 세상을 떴다.

인간의 의지 앞에 장애물은 없다...라는 것 보다 내 눈에 들어온 것은
처음 황무지에 그가 나무를 심기 시작한 때는 55세였다 라는 것.

그래 늦지 않아.

This short piece presents the magnificent result of a man's effort. A man began to plant acorns to wilderness at his age 55. He wanted to change his surroundings to better one. He planted 100 acorns a day and he did it alone. His effort continued over thirty years. Wilderness has turned into mountains with fresh forest. Dry land has turned into fertile soil and desolated towns has revived into joyful one. He did all these things alone, without hesitation, with firm belief. It's awesome, isn't it? 

The title of this piece is "The Man Who Plant the Trees" for English.

2010년 11월 24일 수요일

HO: My Head Hurts / 머리가 아파요

지난주 목요일 서울 출장 가는 김에 HO와 HM도 같이 서울 올라와서 본가에서 2박하고 내려왔다. 

금요일엔 모처럼의 나들이. 롯데 월드에서 크리스마스 시즌을 맞아 여러가지 공연을 하고 있다. 캐롤 메들리, 신데렐라 뮤지컬, 크리스마스 퍼레이드 등 즐거웠다. 신데렐라 뮤지컬에 좋은 자리를 확보하기 위해 내가 한시간 반 동안 앉아있었다는 사실! HO야 아빠는 최선을 다하고 있단다.

토요일에는 간단한 이태원 구경 & 식사. 그리고 귀가하였다. 아래의 사진은 지하철 역 근처의 피자리움.


일요일은 집안 청소후 조용히 보냈다. 저녁에 처형 생일이라서 같이 식사 하고,  HO를 예뻐하는 처조카로부터 옷과 가방을 선물받았다. HO의 기분은 급격히 UP-UP!

그런데... HO가 집에 돌아 온 후에 머리가 아프다고 하는거다. 왜 그러냐고 물어봤더니 차에 머리꽝 했다는 것. 너무 놀라 계속 다그쳐 물어봤더니 부딪혔다고도, 안 부딪혔다고도 말해 애를 태웠다. 이런... 외상은 없고 구토나 현기증도 없어보여 일단 관찰하기로 했다. 그런데 월요일도 가끔씩 머리가 아프다고 하더니 화요일에는 감기에 걸려버렸다. 감기인지는 모르겠으나 열이 나기 시작했다. 급기야 수요일 아침부터는 일어나서 양쪽 관자놀이를 잡고 머리가 아프다고 울기 시작한다. 덜컥 겁이 나서 일단 소아과에 갔는데, 편도선이 부어있다고하고 두통은 감기에도 나타난다고 하여 열이 내린후에도 두통이 있는지 관찰하자고 한다.

"머리가 아파"
"움직이면 머리가 울려"
이리 말하면서 걸어갈때도 (머리가 흔들리지 않도록) 조심조심 걷는 HO를 보니 가슴이 짠해온다. 괜찮겠지 생각하면서도 겁이 나는게 사실이다. HO야, 무사해야돼!!!

(11.26. HO는 이제 아프지 않다고 한다. 다행이야..)

HO might get a car accident. She said she crashed to a car while the car slowly moved backwards and got her head hurt. We'd kept her by us all day except very short minutes and she said she got an accident at that time. Is that Murphy's law?

I'm VERY regretful. I hope you get well soon, HO. Do not hurt... for your lifetime.

2010년 11월 21일 일요일

빛의 속도 c와 상대적 시간

물리 관련 책을 읽다보면 여러가지 궁금증이 샘솟는다. 스티븐 호킹에 대한 책을 읽고 있는 도중 든 생각을 써보기로 하자

빛이 (0,0)에서 (1,1)으로 투사된다고 하자.
빛이 투사됨과 동시에 (1,0)에 있는 관측자가 c/sqrt(2)의 속도로 (1,1)로 이동하기 시작하였다. 빛과 관측자는 (1,1)에서 만나게 된다. 빛은 좌측을 보며 이동한 관측자에게 어떻게 보이는가?

  1. c/sqrt(2)의 속도로 빛이 도달한다.
  2. c의 속도로 빛이 도달한다.
빛의 속도는 등속 관측자에게 동일하다고 하였으므로 2이며, 정지관측자에게 있어서 소요된 시간인 sqrt(2)/c에 비해, 이동관측자에게 있어서는 c의 속도로 1만큼 이동하였으니 1/c 시간이 소요되었다. 즉 이동관측자의 시간은 정지관측자에 비해 sqrt(2)만큼 천천히 간다.

이를 일반화 하면 속도가 xc일 경우 시간이 1/x만큼 천천히 가게 되는 것이다. 

2010년 11월 11일 목요일

[scrap] 엔지니어로서의 인생 설계

엔지니어로서의 인생 설계

 - 서울대 기계항공공학부 교수 김종원

공학설계는 (1) 체계적인 마케팅을 통해서 고객이 요구하는 기능과 제한조건들을 수렴해서 신제품에 대한 고객 요구사항목록을 만드는 ‘제품기획’, (2) 고객 요구사항목록을 충족할 수 있는 설계대안들을 최대한 많이 창안하고 그 중에서 가장 적합한 최종 설계대안을 선정하는 ‘개념설계’, (3) 최종 설계대안을 구체화해서 시제품 레이아웃으로 완성하며, 공학적 해석을 거쳐서 고객이 요구하는 기능과 제한조건들을 충족하는지를 검증하고, 시제품 레이아웃을 이용해서 시제품을 만들고 견실최적설계를 수행해서 그 결과를 바탕으로 최종적인 제품 레이아웃을 확정하는 ‘기본설계’ 및 (4) 제품 레이아웃을 이용해서 제조현장에 출도할 제품제작도면(상세한 조립도 및 부품도)과 자재소요서를 완성하는 ‘상세설계’의 네 단계로 이루어진다.

특히 지금까지 존재하지 않았던 신제품을 설계하는 창의적 설계의 경우에는 위의 네 단계에서 개념설계 및 기본설계 단계가 매우 중요하다. 그리고 이러한 개념설계와 기본설계는 체계적인 방법론을 기반으로 수행되어야 한다. 본 교재에서 주로 다루었던 방법론은 크게 아래의 두 종류이다:

 베를린 공대의 Beitz 교수가 쓴 ‘Engineering Design - A Systematic Approach(출판사: Springer, 1996)'라는 교재에서 제시한 방법론.
 Taguchi 박사의 ‘Taguchi on Robust Technology Development(출판사: ASME Press, 1993)'라는 교재에서 제시한 견실설계 방법론.

그렇다고 해서 무작정 위의 교재에서 기술한 방법론을 옮기려고 했던 것은 아니다. 본 교재에서는 이러한 핵심적 개념이 무엇인지 먼저 기술하고, 다양한 사례들을 이용해서 이러한 방법론을 체계적으로 적용하는 수순과 각 단계에서 유의해야 하는 사항들을 설명하였다. 이러한 방법론을 잘 활용하면 창의적인 신제품 개발을 좀 더 체계적으로 좀 더 짧은 시간에 수행할 수 있으리라고 확신한다.

이제 마지막 결론으로서 본 교재를 읽은 학생들에게 선배의 입장에서 엔지니어로서의 인생 설계에 대해서 도움이 될만한 이야기를 해주고 본 교재를 끝내려고 한다.

12.1 인생과 비선형 동역학 시스템

그림 12-1과 같이 분기선 B-B를 갖는 비선형 동역학 시스템으로부터 얻어지는 궤적을 한번 생각해보자. 시간이 지남에 따라서 점 x는 분기선 B-B를 향해서 이동하다가 분기선 B-B를 만나면 PL, PU, NU, NL 등의 여러 가지 수많은 궤적 중의 하나로 분기된다. 수많은 궤적 중에서 어느 것으로 분기되는지는 분기선 돌입 직전의 점 x의 상태에 따라서 결정된다. 점 x는 일정한 시간 뒤에 다시 분기선 B-B를 만나게 된다. 그러면 다시 분기선에서 돌입 직전의 상태에 따라서 PL, PU, NU, NL 등의 수많은 궤적 중의 하나로 분기된다. 분기선을 지나고 다음 번 분기선을 만나는 시간도 점 x의 상태에 따라서 정해진다.

조금 거창한 이야기이지만 이러한 비선형 동역학 시스템은 우리 인생에 대한 모델링이기도 하다. 예를 들어서 그림 12-1의 궤적 중에서 PL, PU 등을 포함하는 왼쪽의 궤적들은 ‘행복한 감정을 갖는 상태’를 나타내며, NU, NL 등을 포함하는 오른쪽의 궤적들은 ‘불행한 감정을 갖는 상태’이며, 각 궤적들 중에서 바깥쪽은 그 중에서 더 좋고, 안으로 갈수록 더 나쁘다고 생각해보자. 그리고 내가 바로 점 x로서 이러한 비선형 동역학 시스템의 궤적을 시간을 따라서 움직인다고 생각해보자. 그렇다면 내가 PU의 궤적에 있는 순간은 매우 행복한 상태가 되며, NL의 궤적에 있는 순간에는 너무나 불행한 상태가 된다는 것을 말한다.

 
그림 12-1 분기선 B-B를 갖는 동역학 시스템으로부터 얻어지는 궤적

점 x가 시간의 흐름에 따라서 지속적으로 분기선을 지나면서 분기를 거듭하는 것과 같이 나도 인생을 살아가면서 끊임없이 수많은 매우 다양한 분기선을 만나고 분기를 거듭한다. 그리고 분기선에서 어디로 분기되는가에 따라서 미래의 인생에 큰 영향을 미칠 수도 있고 매우 사소한 영향만 받을 수도 있다. 예를 들어서 학생식당에 가서 메뉴 A를 먹을 것인지 메뉴 B를 먹을 것인지 결정하는 순간을 생각해보자. 식당에 들어가는 순간은 분기선에 막 돌입하는 때와 같다. 그리고 무엇을 먹을 것인지 결정해서 말하는 순간이 바로 분기하는 순간이다. 그러나 이것은 미래에 미칠 영향이 그렇게 크지 않다고 생각되는 사소한 분기선이다(그러나 생각과는 달리 큰 영향을 미칠 가능성도 있다. 식생활 습관의 하나이므로). 그런데 대학입시를 보는 순간은 보편적으로 매우 크고 중대한 분기선으로 생각된다. 합격이라는 궤도로 분기되는지 아니면 불합격이라는 궤도로 분기되는지는 인생에 커다란 영향을 미친다고 생각되기 때문이다. 한편 어느 날 첫 담배를 만나게 되는 순간도 중대한 분기선일 수 있다. 그 때 담배를 피우느냐 아니냐가 이후 인생에 큰 영향을 미친다고 생각되기 때문이다.

이렇게 나는 인생을 살면서 지속적으로 크고 작은 분기선을 만나며, 분기선에서 내가 어떠한 결정을 하든지 아니면 다른 사람(들)이나 사물(들)에 의해서 나에 대한 결정이 이루어지기도 한다. 그리고 그 결정 결과에 따라서 분기선 이후에 PL, PU, NU, NL 등의 여러 가지 수많은 궤적 중의 하나로 분기된다. 나는 PU의 궤적에서 분기선을 만나서 다시 PU의 궤적으로 분기되면 계속 가장 행복한 상태로 남아있게 된다. 그러나 내가 NL의 궤적에서 분기선을 만나서 다시 NL의 궤적으로 분기되면 이 세상에서 가장 불행한 상태로 괴로움을 계속 느끼는 상태로 고립된다. 그런데 일반적으로 인생이 그림 12-1과 같은 모델이라면 인생은 분기선을 만날 때마다 왼쪽 궤적과 오른쪽 궤적을 넘나들게 된다. 그리고 이러한 여지가 있기 때문에 엄청나게 행복할 때에는 다가올 미래를 걱정하고 경계해야 하며, 지금 당장은 죽고 싶을 정도로 엄청나게 괴로울지라도 미래에 대한 희망을 갖고 현실을 극복할 힘을 내야하는 것이 바로 인생이다.

그림 12-1의 모델은 여러 가지로 비유될 수 있다. 예를 들어서 왼쪽과 오른쪽 궤적을 ‘남녀간에 느끼는 사랑의 크기’라고도 생각할 수 있다. 왼쪽은 ‘서로 좋아하는 상태’이고 오른쪽은 ‘서로 미워하는 상태’라고 한다면 남녀간에 느끼는 사랑의 크기는 끊임없이 만나는 분기선마다 달라진다. 인생은 비선형 시스템인 것이다. 만일 인생이 선형 시스템이라면 남녀간에 느끼는 사랑의 크기는 만나는 시간에 비례해서 선형적으로 커져야 한다. 그런데 어디 그런가? 어떤 때는 서로 좋아서 죽고 못 사는 상태가 있지만 그런 상태에서 두 사람이 사소하다고 생각되는 분기선을 같이 만났는데 갑자기 오른쪽 궤적으로 분기되어 서로 너무나 싫어하는 상태로 갈 수도 있다. 그리고는 “그 분기선이 사소한 것이 아니었구나.“라고 후회하기도 한다.

그림 12-1의 모델은 날씨의 상태로도 해석할 수 있다. 위의 사랑의 크기를 모델링할 경우에는 분기선을 통과하고 그 다음 분기선이 돌아오는 주기가 매우 불규칙하지만 날씨의 경우에는 그 주기를 1일로 고정시킬 수 있다. 그리고 왼쪽 궤적은 ‘해가 쪼이는 좋은 상태’, 오른쪽 궤적은 ‘비/눈이 오는 나쁜 상태’로 생각해보자. 특히 구름 한점 없고 해가 좋은 상태는 특히 PU의 궤적이며, 비가 엄청나게 오고 바람이 심한 상태는 NL의 궤적이다. 날씨는 1일을 주기로 해서 분기를 계속하며 기상청은 이 날씨를 예측하느라고 고생을 한다. 그러나 본질적으로 비선형 동역학 시스템을 다루고 있으므로 그 고생은 영원히 계속될 것이다. 오히려 온난화 현상으로 그 고생은 더 심해질 것이니 그것이 더 큰 문제이다.

주관적이며 인생관의 차이는 있겠지만 그림 12-1의 모델을 ’내가 엔지니어로서 인생을 살면서 나의 직업에 대해서 느끼는 성공과 실패의 크기’로 비유할 수도 있다. 왼쪽 궤적은 성공했다고 느끼는 상태이며, 오른쪽 궤적은 실패했다고 느끼는 상태라고 생각할 수도 있다. 그러면 과연 이 글을 읽는 학생은 미래에 어느 궤적에 주로 많은 시간 남아있기를 바라는가? 당연히 왼쪽 궤적일 것이다. 그런데 이것은 학교를 졸업하고 나서 일어나는 조금 먼 미래의 일이므로 지금 당장 내가 미래에 어느 궤적에 남아있을 것인지 예측을 하는 것은 전혀 불가능하다. 그렇다고 아무 준비도 하지 않고 있을 수도 없다. 그렇다면 지금 나는 무엇을 준비해야 하나? 이것에 대해서 좀 토의해보기로 한다.

그림 12-2 비선형 동역학 시스템 속에서 분기를 반복하면서 퍼져나가는 점들의 모습

그런데 여기서 먼저 그림 12-1과 같은 비선형 동역학 시스템은 어떤 특성이 가지고 있는지를 좀 알아보기로 하자. 그림 12-2(a)와 같이 t=0에서 점 x 부근에 수많은 점들이 압축이 되어 모여 있다고 생각해보자. 그리고 그 지점을 확대해보면 수많은 점들이 한 지점에 완벽하게 하나로 겹쳐져 있는 것이 아니라 아주 조금씩이라도 서로 위치가 다르다고 가정한다. 즉, 어느 두 점도 서로 완벽하게 일치된 상태를 공유하지는 않는다는 말이다. 서로 아주 조금씩은 차이가 난다는 것이다. 이제 수많은 점들이 시간이 흐름에 따라서 그림 12-2(b)와 같이 분기선 방향으로 시스템 내에 퍼져나가기 시작한다. 그림 12-2(c)와 같이 t=1과 2 사이에서 처음으로 분기선을 만나면서 분기가 일어난다. 그리고 분기선을 지난 수많은 점들은 분기되는 궤적에 따라서 시스템 내부를 순환하다가 다시 분기선을 만나게 되며 이러한 분기를 거듭하면서 각각의 점은 시스템 내부로 퍼져나가게 된다. 그래서 임의의 시간 t=n에서는 그림 12-2(d)와 같이 시스템 내부 전체에 분포하며 이동하게 된다. 그러나 어떠한 점도 시스템 바깥으로 이탈하지는 않으며 그렇다고 어떠한 점도 다른 점과 완벽하게 일치하는 상태를 공유하지는 않는다.

그림 12-2(d)에서 t=n에서 관찰해보면 점 p와 점 q는 서로 매우 다른 상태에 놓여있다. 실제로는 이 두 점은 t=0에서는 그림 12-2(a)에서와 같이 점 x 부근에서 서로 아주 가깝게 놓여 있던 점들이었다. 그런데 이렇게 가깝게 있던 두 점 p와 q는 왜 t=n에서는 이렇게 극과 극으로 다른 상태가 되었는가? 원인은 바로 초기조건의 미소한 차이에 있다. 비록 t=0에서 두 점 p와 q가 점 x 부근에서 서로 아주 가깝게 놓여 있던 점들이었다고 해도 아주 작은 양만큼은 초기조건이 서로 달랐기 때문에 그 차이에 의해서 어떤 분기선에서 하나는 왼쪽 궤적으로 가고 하나는 오른쪽 궤적으로 가버리게 되는 순간 갑자기 그 상태가 극과 극으로 달라진다. 이렇게 분기를 거듭하다가 보면 t=n에서는 이렇게 극과 극으로 다른 상태가 된다.

아마도 이런 일은 이론적으로나 가능하지 내가 사는 인생살이와는 다르다고 생각하는 학생이 있을 것이다. 천만의 말씀이다. 예를 들어서 지금 이 강의실에서 강의를 듣고 있는 학생들도 점 x 부근에 몰려있는 점들과 같다. 어느 특정 시공간에 밀집해서 가깝게 몰려있는 것이다. 그러나 그들은 강의실 내에서 앉아 있는 위치만큼 초기조건이 약간씩 다르다. 바로 옆자리에 앉아 있는 두 학생도 떨어져 있는 그 작은 거리만큼 초기조건이 다르다. 이렇게 본다면 강의실 앞에 앉아 있는 학생과 뒤에 앉아 있는 학생은 초기조건이 상대적으로 큰 차이가 난다. 이러한 초기조건의 차이가 학기말에 평균성적 0.1점 차이를 가져오고, 이 작은 차이로 A학점과 B학점으로 분기되며 이것이 또 최종 졸업학점에서 또 작은 차이를 낳게 되고 그 차이가 두 사람의 상태를 어느 순간 정반대의 궤적으로 분기시킬 수 있다. 매년 대학입시에서도 1점 차이로 합격과 불합격으로 분기된다. 사소한 말 한마디에 인생이 바뀌었다고 하지를 않는가? 그렇다면 사소하다고 생각되었던 그 말 한마디는 절대로 사소한 것이 아니었던 것이다. 이것이 바로 비선형 동역학 시스템의 특성이다. 비선형 동역학 시스템은 초기조건에 대해서 민감하다.

일정한 시간 후에 수많은 상태들 중에서 어떤 특정 상태에 도달하였는지는 초기조건에 따라서 결정된다. 서로 매우 가까운 초기조건들로부터 출발하였을지라도 일정한 시간 후에는 전혀 다른 상태에 도달하게 된다. 초기조건에 대한 민감성은 비선형 동역학 시스템의 중요한 특성이다. 그리고 이러한 이유로 비선형 동역학 시스템에서는 먼 미래의 상태를 예측하는 것은 전혀 불가능하다. 기상청이 정확하게 1년 뒤 오늘의 날씨를 장담할 수 없는 것과 같다. 반면에 외란을 받지 않는 완벽한 선형 동역학 시스템(예를 들어서 스프링-질량 시스템과 같은 것)이라면 100년 뒤의 상태도 완벽하게 예측할 수 있다. 기상청이 1년 뒤 오늘의 특정 시간에서의 태양의 위치는 장담할 수 있는 것과 같다.

그렇다면 한 가지 분명한 것은 우리 인생이 비선형 동역학 시스템이라면 인생살이도 초기조건에 매우 민감하다는 것이 된다. 그런데 여기서 초기조건이라는 것이 태어날 때 부모를 잘 만나서 태어나는 그런 탄생했을 때의 나의 조건을 말하는 것이 절대 아니다. 항상 현재의 나의 상태가 초기조건이 된다. 오늘 지금 이 시간에 내가 어떤 상태에 있는가가 바로 다가올 미래의 상태를 결정하는 초기조건이 되는 것이다. 그리고 이 초기조건에 민감한 것이 바로 인생이다. 사소하다고 생각되는 오늘의 그 무엇이 미래의 상태를 결정하는 초기조건이 되어 미래에 가서 오늘을 생각할 때 그 때 그것이 나에게는 정말로 중요한 초기조건이었다고 깨닫게 된다.

그러면 이쯤에서 인생에 있어서 초기조건의 민감성이 미치는 영향에 관한 토의는 조금 뒤로 미루고 그림 12-1의 모델로 돌아가기로 한다. 앞에서 이 모델을 ’내가 엔지니어로서 인생을 살면서 나의 직업에 대해서 느끼는 성공과 실패의 정도’로 비유할 수도 있다고 했다. 왼쪽 궤적은 성공했다고 느끼는 상태이며, 오른쪽 궤적은 실패했다고 느끼는 상태라고 생각한다면 그림 12-2(d)에서 점 p는 매우 실패했다고 느끼는 상태이며, 점 q는 매우 성공했다고 느끼는 상태이다. 그러면 나는 미래에 점 p 또는 점 q 중에서 어느 상태에 놓이게 될까? 먼 미래의 상태이므로 그것은 전혀 예측이 불가능하다. 그렇지만 이왕 한번 죽는 인생인데 미래에 점 q에 놓이고 싶은 것은 인지상적이다. 특히 사회에서는 ‘이공계 기피 현상’이니 뭐니 하면서 떠드는데 이렇게 공과대학에 진학한 나로서는 엔지니어로서 점 q에 놓이려면 어떻게 해야 하나? 아니 그것이 과연 나에게 가능은 한 것인가?

12.2 꿈꾸는 공대생

이 책을 읽는 학생들은 곧 교정을 떠나서 사회로 나갈 것이다. 그런데 졸업 후에 대학원을 진학하든 산업체에 취직을 하든지 그것은 당장 눈앞의 진로일 뿐이다. 제일 중요한 것은 내가 과연 20년 뒤에 어떤 곳에서 어떤 모습으로 일과 연구를 할 것인지에 대해서 확실한 꿈과 비전을 가지고 있느냐 하는 것이다.

  
아마 대부분의 학생들은 이러한 나의 미래에 대한 꿈과 비전이 없이 이 순간 그저 학기말 고사나 취업에 필요한 준비만을 하고 있을 것이다. 그런데 그들이 과연 학기말 고사나 취업을 위한 영어 공부를 하는 정도의 시간과 노력만이라도 자기만의 꿈과 비전을 굳히기 위해서 투자를 해보았는지 잘 모르겠다. 한번만이라도 대기업을 성공적으로 경영하고 있는 엔지니어 출신의 CEO가 쓴 책을 읽고 나도 20년 뒤에는 바로 이런 모습이 되고 싶다고 꿈꾸는 노력을 했는지 모르겠다는 말이다. 그저 이공계 기피 현상이라는 현실에 좌절하면서 20년 뒤에는 없어지겠지 하는 멍청한 생각을 하고 있지나 않은지 모르겠다. 점점 더 포화 상태로 치닫는 경제 현실에서 아무런 꿈과 비전 없이 그저 친구들이 하는 말이나 언론에서 떠드는 피상적인 기사에 자기의 소중한 미래를 맡기고 있지나 않은지 걱정이 된다.

공대에 들어와서 여전히 평균적인 위치의 엔지니어의 모습을 자기 미래의 소박한 꿈으로 삼고 나도 20년 뒤에는 혹시 회사에서 잘려나는 것은 아닌지 하는 막연한 불안감으로 졸업을 기다리지나 않는지 걱정이 된다. 왜 20년 뒤에 top 1% 이내에 드는 CEO, 전문 연구직, 교수, 창업가 등을 꿈꾸지 않는가? 왜 지금 이 순간 나 나름대로의 큰바위얼굴을 그리지 않는가? 왜 사회 현상만 탓하고 있는가? 과연 나는 얼마나 나 자신의 꿈과 비전을 확실히 세우기 위해서 시간과 노력을 투입했던가?

엔지니어로서 20년 뒤의 내 모습으로서 그림 12-3과 같이 결국 크게 다섯 종류의 모습을 꿈꿀 수 있다:
그림 12-3 엔지니어로서 실현할 수 있는 20년 뒤의 나의 다섯 가지 모습

여기서 제발 “내가 과연 그런 모습이 과연 될 수 있겠나?”라는 소리는 좀 하지 말기 바란다. 큰바위얼굴 소년은 자기가 큰바위얼굴이 될 것이라고 생각도 하지 않았다(나다니얼 호손의 “큰바위얼굴”이라는 단편소설 참조). 그리고 그렇게 자기 모습에 대해서 이것도 저것도 아니라면 도대체 20년 뒤에는 어떻게 할 것이냐고 묻고 싶다. 축구 선수는 골대가 있기 때문에 90분 동안 죽을힘을 다해서 공을 찬다. 학생들은 A학점을 꿈꾸기 때문에 죽을힘을 다해서 시험공부를 한다. 고등학생들은 명문대학교에 합격하기 위해서 죽을힘을 다한다.

“내가 과연 그런 모습이 될 수 있겠나, 어림도 없다.”라고 생각하는 것은 결국 “모두 다 공을 넣는 것도 아니고, 시험도 다 잘 보는 것은 아니며, 명문대학교 말고도 다른 대학도 많은데 왜 내가 꼭 공을 넣고, 시험도 잘 보고, 명문대학교에 들어갈 필요가 있는가?”라고 생각하는 것과 같다. 그렇다, 실패를 두려워하면 가지 않으면 된다. 그러나 우리는 인생을 단 한번 사는 것이기 때문에 누구나 다 20년 뒤를 맞이하게 되며, 결국 아무런 꿈과 비전이 없이 살아가도 결국 20년 뒤에 어떠한 모습으로는 되어 있을 것이다. 실패를 두려워해서 그냥 그렇게 살다가 20년 뒤에 그냥 되는대로 평균치기로 살면서 그 때도 여전히 이 놈의 사회가 이래서 안 된다고 푸념할 것인가? 그 때 가서도 여전히 이공계 기피 현상을 만든 사회를 보고 책임을 지라고 할 것인가?

위의 다섯 가지의 모습 중에서 어떠한 것도 내 가슴에 공진과 같이 와 닿는 모습이 없으면 하루 속히 엔지니어가 아닌 다른 길로 가야 한다. 그래 다 좋다. 그런데 한 가지 정말로 묻고 싶은 것은 학기말 고사나 취업을 위해서 영어 공부하는 정도의 시간과 노력을 투입해서 위의 다섯 가지 길을 간 사람이 쓴 책도 읽고 인터넷도 검색하고 하면서 엔지니어로서의 자네의 꿈과 비전을 만들기 위해서 손톱만큼의 노력은 해보았는지 하는 것이다. 혹시나 부모나 친구들이나 선배들이 그저 지나가면서 던지는 그 한마디에 “엔지니어로서는 나는 이런 모습이 될 것이야.”라고 하고 있지나 않은지 모르겠다. 그저 언론에서 걱정하는 이공계 기피 현상에 대해서 나도 같이 걱정하며 주저앉고 있지나 않은지 모르겠다. 이공계 기피 현상보다도 더 걱정스러운 것은 내 가슴 속에 강력한 꿈과 비전이 없는 것이다.

도대체 내 인생은 누가 살아 주는가? 친구가, 부모가, 언론이? 도대체 나의 꿈과 비전을 누가 만들어 주는가? 친구가, 부모가, 언론이? 꿈과 비전은 참으로 만들기 어려운 것이다. 역학 문제 풀듯이 하나의 정답이 있는 것이 절대로 아니다. 학기 중에는 힘이 들겠지만 방학 동안에는 필사적인 시간과 노력을 투입해서 위의 다섯 가지 길을 가고 있는 현재의 선배들이 쓴 책들을 위인전처럼 읽거나, 인터넷을 뒤지거나, 직접 인터뷰를 해서라도 그 사람들이 어떻게 각각 그 길로 갔으며, 지금 과연 무슨 일을 하고 있는지 알아보아야 한다(표 12-1은 그저 하나의 예로 들 수 있는 ‘꿈을 만드는 도서목록’임, 제 1장 연습문제 2, 7, 8, 9, 10도 참조할 것.). 대기업 CEO, 기술기반 창업가, 연구소 전문연구직, 교수, 전문행정가 등의 다섯 가지 모습에 대해서 적어도 각각 세 사람 정도를 정해서 철저하게 그 사람에 대해서 탐구를 해보라는 말이다. 스티브 잡스를 모르고 어떻게 기술기반 창업가가 되겠다고 할 것이며, 화성 탐사선 프로젝트 팀장이 어떤 인생을 살고 있는지 모르고서 어떻게 연구소 전문연구직이 되겠다고 할 것인가? 빌 게이츠가 돈 많이 버는 것은 대충은 알고 있겠지만, 그 밖의 성공한 기술기반 창업가는 과연 얼마나 많은 돈을 버는지 알고는 있는가?

다섯 가지 길을 간 사람들의 모습을 상세하게 알면 알수록 점점 더 나 나름대로의 20년 뒤의 모습이 그래도 더 확실하게 잡힐 것이다. 이것은 마치 5명의 여자 또는 남자 친구 후보들 중에서 누구를 마지막에 선택할 것인가 결정하는 것과 같다. 각 5명을 만나보고 이야기 해보고 해서 점점 더 잘 알수록 이 여자 또는 남자야 말로 정말로 내 친구로 삼고 싶다 하는 마음이 확실해 진다. 그런 노력도 없이 그저 겉보기 모습으로 어떻게 최종 결정을 할 것인가? 나 나름대로의 꿈과 비전을 정하는 것은 말할 것도 없다. 언론이나 주변에서 이야기하는 피상적인 모습으로 어떻게 나의 소중한 꿈과 비전을 결정을 할 수 있겠는가? 그리고 이렇게 결정한들 그것은 강력한 꿈과 비전이 되지도 못한다. 시간과 노력을 투입해서 많은 책들을 읽은 후에 그 모습이 무엇인지 생생하게 느끼고 제대로 알아야 비로소 결정을 내릴 수 있다.

나 나름대로의 꿈과 비전을 결정하는 것은 이성적이고 논리적으로 결정되는 것이 아니다. 그것은 고도의 감정적이고 주관적인 결정이다. 그러나 그 꿈과 비전은 가슴 벅찬 그런 것이다. 그러나 실현하기에는 지금은 거의 불가능해 보이는 그런 것이다. 그렇지만, “아 정말로 나는 이런 사람과 같은 굉장한 모습이 되고 싶다.”고 하는 그런 role model이 될 사람들을 필사적인 노력을 해서 찾아야 한다. 술 먹고 방구석에 쳐 박혀서 천장만 쳐다보면 꿈과 비전이 가슴 속에 저절로 새겨지는 것이 아니다.

방학 동안에 영어회화 공부나 해야 하겠다고 마음먹는 것보다 더 중요한 것은 방학 끝나고 학교로 돌아 올 때에는 이 가슴 속에 절대로 지워지지 않게 각인된 그런 꿈과 비전을 새기고 오겠다고 마음먹는 것이다. 그런 모습을 담은 위인전들을 20-30권정도 배낭에 싸들고 다니면서 하나씩 읽으면서 내 가슴을 떨리게 만드는 그런 모습을 만나려고 노력하는 것이다. 그런 사람의 모습을 만나는 순간 나의 꿈과 비전이 확실해진다. 그리고 그렇게 되면 다음 학기에는 당장 무슨 과목을 수강할 지부터 시작해서, 군대는 언제 어떻게 가고, 대학원을 갈 것인지, 유학을 갈 것인지, 회사는 어떤 회사에 취직을 할 것인지 등등의 모든 결정이 쉬워질 것이며, 그 보다도 더 지금 이 순간 자네가 하고 있는 모든 공부와 사회 활동에 대한 의미가 생기며, 비로소 고등학교 3학년 때처럼 또다시 미래를 위해서 죽을힘을 다 해야 하겠다고 하는 동기가 생길 것이다.

표 12-1 엔지니어로서 미래의 꿈을 만드는 도서목록

.. 이 목록은  전재하지 않음.. (by HF)

도대체 방학 동안에 영어회화 공부는 왜 하려고 하는가? 유학을 가기 위해서 토플 성적을 높이려고? 취업을 위해서 토익 성적을 높이려고? 이런 동기로 영어회화 공부하는 친구도 있을 것이지만, 20년 뒤에 global top class 대기업의 CEO로서 세계 각국에서 집결된 임원급 회의를 할 때를 위해서 영어회화 공부를 한다고 생각하면 모골이 송연할 정도로 죽을힘을 다해서라도 잘 해야 하겠다는 생각이 들 것이다. 그리고 국내 또는 외국 대학원이든지 석사 및 박사 공부를 생각하는 사람이 있다면 도대체 20년 뒤의 어떤 나의 모습을 실현하기 위해서 대학원에 진학을 하려는 것인지 묻고 싶다. 좋은 회사에 당장 취직을 하는 것이 급하기는 하지만 그래도 나의 20년 뒤에 어떤 모습을 위해서 그 회사에 신입사원으로 들어가려고 하는지 묻고 싶다.

아무리 지금 당장의 생활이 고달프고 힘이 들더라도 젊은이로서 나의 미래를 꿈꾸는 것은 하나의 특권이다. 그런데 젊은이로서 그러한 찬란한 꿈을 실현해서 20년 뒤에 global top 1% 리더가 되는 것은 하나의 의무사항이기도 하다. 그것은 남자라면 군대를 가는 것과는 비교할 수 없을 정도로 중요하게 나에게 지워지는 무거운 짐이기도 한 것이다.

12.3 꿈과 비전을 위해서라면 절대로 포기하지 말라.

나의 꿈과 비전은 곧 나의 20년 뒤의 모습이다. 가상적으로 20년 뒤의 나의 모습을 공중에서 내려다보고 있다고 생각해보자. 그 때 나는 엔지니어로서 어디에서 무슨 직업의 일을 하면서 살고 있을 것인가? 그 모습은 크게 앞에서 설명한 다섯 가지 모습 중의 하나일 것이다. 그리고 20년 뒤에는 세계화가 더욱 진행되어 나는 틀림없이 세계를 무대로 활동을 하며 세계 중의 어느 나라에서 무언가 global top 1% 리더로서 중요한 역할을 하고 있는 그런 내 모습이 될 것이다.

그러면 왜 이런 강력한 꿈과 비전이 가슴 속에 각인이 되어 있어야 하는가? 제 12.1절에서 우리 인생이 비선형 동역학 시스템이라면 인생살이도 초기조건에 매우 민감하다고 했다. 그런데 여기서 초기조건이라는 것이 태어날 때의 나의 조건을 말하는 것이 아니라 항상 현재의 나의 상태가 초기조건이 된다고 했다. 오늘 지금 이 시간에 내가 어떤 상태에 있는가가 바로 다가올 미래의 상태를 결정하는 초기조건이 되는 것이다.

그림 12-4 꿈과 비전을 위해서라면 절대로 포기하지 말고 물러서지 말라.

나는 인생을 살면서 그림 12-4와 같이 내 가슴 속의 꿈과 비전을 실현하는 과정에서 크고 작은 문턱을 만나게 된다. 대학 입시를 통과하는 것, 숙제를 내는 것, 학기말 고사를 보는 것, 좋은 친구를 만나는 것, 영어회화 공부 등록을 하는 것, 자격시험에 붙는 것, 대학원 입시에 합격하는 것 등 크고 작은 문턱을 만난다. 이것은 제 12.1절에서 설명한 분기선과 같은 것이다. 문턱을 지날 때마다 나의 상태는 분기된다. 그런데 문턱을 지날 때마다 나의 꿈과 비전을 실현하는 방향으로 분기되는 것을 거듭하다가 보면 결국 꿈과 비전을 실현하는 것에 점점 더 가까워지게 된다.

그렇다면 우선 지금 이 순간의 나의 상태가 꿈과 비전을 실현하기 위한 문턱에 진입하고 있는 상태에 해당되는지를 항상 인식하려고 노력해야 한다. 그리고 “아 지금 문턱에 진입하고 있구나.”하고 느끼는 순간에는 정신을 차리고 죽을힘을 다해서 그것을 돌파해서 꿈과 비전을 실현하는 방향으로 분기하도록 만들어야 한다.

예를 들어서 병아리가 껍질을 깨고 세상에 나오는 것도 일종의 문턱을 돌파하는 것과 같다. 어떤 병아리는 눈앞에 나타난 껍질을 보고 지금이 바로 이것을 깨고 세상에 나가야 하는 문턱이라는 것을 인지하고 그 때부터 죽을힘을 다해서 바로 껍질을 깨고 세상에 나간다. 그런데 어떤 병아리는 껍질이 눈에 보여도 이것이 문턱인지 아닌지도 인식하지 못한 상태에서 심심하면 본능적으로 껍질을 깨는 흉내나 낸다. 그러다가 껍질에 가해진 에너지의 총합이 어느 수준 이상이 되면 껍질은 깨지고 세상에 나가게 된다. 그러나 세상에 나가고 보면 이미 이전에 나온 병아리들이 좋은 자리는 다 차지하고 있고 이미 꽤 큰 병아리가 많이 있는 것을 발견한다. 그리고는 자기 잘못은 전혀 생각하지 않고 세상만 탓한다. 나도 껍질을 깨기 위해서 노력을 했는데 세상은 왜 이렇게 불공평한가? 여기서 이 병아리는 문턱을 돌파하는데 필요한 에너지의 총합만을 생각했지 어느 순간 내는 최대 파워(power)가 더 중요하다는 것을 간과한 것이다. 단위 시간당 최대 에너지를 내는 것을 최대 파워를 낸다고 한다. 그리고 이것이 바로 “죽을힘을 다한다.”고 하는 것이다. 어차피 껍질을 깨고 나갈 것이면 정신을 차리고 나에게 지금 문턱이 다가왔다고 인지하고 죽을힘을 다해서 껍질을 깨고 내가 원하는 방향으로 분기하도록 해야 한다. 죽을힘을 발휘해서 문턱을 돌파해서 내가 원하는 방향으로 분기하고는 잠시 쉰다. 그런데 뒤에 나온 멍청한 병아리는 껍질을 깨기 위해서 발휘한 에너지의 총합은 동일하게 내기는 했지만 죽을힘을 다해서 최대 파워를 내지는 않았던 것이다. 왜? 최대 파워를 내면서 느끼는 괴로움이 싫었던지 아니면 아예 지금이 최대 파워를 내야하는 문턱이라는 것을 몰랐던지 둘 중의 하나이이다. 아니면 두 개가 다 이유이었는지도 모르겠다.

사람에게 주어진 에너지의 총합은 같다. 그런 의미에서 인생은 공평하다. 그러나 죽을힘을 다하는 최대 파워를 발휘할 때의 괴로움을 견디느냐 아니냐가 더 중요하다. 이런 점에서는 인생은 불공평하다. 특히 이 세상에는 아무리 사소한 것이라고 생각되는 문턱이 나에게 미래에 꿈과 비전을 실현하는데 큰 영향을 줄 수 있기 때문에 조심해야 한다. 인생은 초기조건에 매우 민감하기 때문에 다가오는 문턱이 미래의 꿈과 비전을 달성하는데 관계가 있을 것이라고 의심이 조금이라도 간다면 그것이 당장에는 아무리 사소하다고 생각이 되어도 절대 포기하거나 물러서지 말고 죽을힘을 다해서 돌파해야 한다. 그리고 한번 죽을힘을 다해서 문턱을 넘은 경험이 생기면 더 큰 문턱도 넘을 수 있다. 문턱을 넘는 메커니즘은 동일하기 때문이다.


예를 들어서 “너무 피곤한데 이번 숙제 하나는 제출하지 말고 넘어갈까?”라고 생각하고 포기하면 안 된다는 말이다. 이 숙제가 학점에 미치는 영향, 더구나 미래의 꿈과 비전을 실현하는 것에 미치는 영향을 생각하면 너무나 사소하다고 생각되지만, 과연 그것이 정말로 미래에 어떤 영향을 미칠지는 아무도 알 수 없다. 인생 자체가 비선형 동역학 시스템으로서 초기조건에 민감하기 때문이다. 만일 숙제 하나로 총점에서 1점이 모자라서 A학점이 아니라 B학점으로 학기말에 분기되고, 이 과목의 학점이 한 등급 모자라는 것이 전체 졸업학점에 0.1점 영향을 미쳐서 나의 꿈과 비전을 실현하기 위해서 2년 뒤에 지원한 곳에 선택되어야 하는 문턱에서 탈락되는 방향으로 분기될 수도 있다. 인생은 이러한 비연속적인 분기를 만들어내는 문턱들의 파도로 이루어져 있으며 어느 문턱도 사소하다고 절대로 단정할 수 없다. 강의실에 들어와서 뒤에 앉겠다고 결정하는 것을 많은 학생들은 사소하다고 생각할지 모르겠으나 그러한 결정이 계속된다면 그것은 제법 큰 초기조건의 차이를 만들며 그것이 미래에 나에게 어떤 영향을 미칠지는 아무도 모른다(그런데 앞에 앉는 것이 뒤에 앉는 것보다는 괴로운 일이므로 아무래도 앞에 앉는 괴로움을 택하는 것이 미래를 위해서는 좋다고 생각된다.).

  
그렇다면 만나는 모든 문턱마다 진입 시점에서 죽을힘을 다해야 하는데 이렇게 만드는 것이 바로 나의 꿈과 비전이다. 강력한 꿈과 비전이 없으면 인간인 이상 괴로움을 감내하면 모든 문턱마다 죽을힘을 내지는 못한다. 아무 동기도 없이 죽을힘을 내는 사람이 이 세상에 어디 있는가? 고등학생으로서 대학입시에 합격하기 위해서 죽을힘을 내었던 시절이 있었을 것이다. 바로 1-2년 뒤의 명문대학교의 대학생이 되는 나의 모습을 꿈꾸었기 때문에 죽을힘을 다 한 것이다. 그러나 이제는 무엇을 위해서 죽을힘을 다하려고 하는가? 고등학생 패러다임으로 그냥 여전히 지금도 산다면 이제는 좋은 대학원에 진학하거나 좋은 회사에 취직하기 위해서 죽을힘을 다해야 맞다. 그런데 과연 지금 죽을힘을 다한다고 할 수 있는가? 아마도 자기가 낼 수 있는 최대 파워 중에서 50%나 낼지 말지 할 것이다. 왜냐하면 좋은 대학원에 진학하거나 좋은 회사에 취직하는 것은 꿈 치고는 20년 뒤의 굉장한 모습이 되는 것보다는 그래도 쉬워 보이기 때문이다. 그러니 문턱마다 무슨 죽을힘이 나오겠는가? 이제는 20년 뒤의 나의 굉장한 모습을 그리며 살아야 할 시기이다. 오로지 1-2년 뒤만을 생각하는 좁은 시야로 살던 고등학생 패러다임은 이제 저 멀리 치우고, 이제는 20년 뒤를 생각하는 넓은 시야로 인생을 살아야 한다고 생각한다. 이제 오직 하나 남은 내 인생의 마지막 굉장한 꿈과 비전을 위해서 죽을힘을 다해야 할 시기이다. 좋은 대학원에 진학하고 좋은 회사에 취직하는 것은 그 굉장한 꿈과 비전을 실현하기위한 전략일 뿐이다.

이런 이유에서라도 강력한 꿈과 비전을 만들기 위해서 우선 죽을힘을 다해야 한다. 그런데 강력한 꿈과 비전은 지금 생각해서는 도저히 가능할 것 같지 않기 때문에 정말로 내가 되고 싶은 굉장한 꿈과 비전을 세우려고 하는 순간 또 다른 내가 뒤에서 바로 나의 목을 치게 마련이다. 그 시간은 얼마 걸리지도 않는다. 꿈과 비전을 세우려고 하는 순간 바로 “내가 할 수 있을까?”, “그걸 해서 도대체 무엇하나?”, “나는 이 사람과 같이 타고난 능력과 재능이 없어서.”, “그 사람은 천재라서 그렇게 된 것인데, 내가 어떻게 그렇게 되겠나?”, “이것 때문에 나는 할 수 없어.”, “그러면 그렇지 내가 별 수 있겠나?”, “이것은 내 적성에 맞지를 않아서.” 등등 많은 부정적 생각이 샘솟듯이 떠오르면서 또 다른 내가 나를 막는다. 그러나 이것은 나만 그런 것이 아니라 모든 사람이 다 그렇다. 그러나 정말로 그 꿈과 비전이 점점 더 알고 보았더니 생각할수록 가슴이 벅찬 그런 것이라면 그런 부정적인 생각을 “야 시끄럽다. 그래도 정말 나는 그런 굉장한 모습이 되고 싶다. 아직 해보지도 않고 포기할 수는 없다.”라는 생각으로 계속 내려쳐야 한다.


 그렇다, 나의 role model 누구처럼 나도 정말로 그런 굉장한 사람이 되고 싶다면 이제부터 죽을힘을 다해서 해보는 거다. 어차피 한번 사는 인생인데 죽을힘을 다해서 해보지도 않고 이것 자르고 저것 자르면 아무 것도 남는 것이 없다. “엔지니어는 의사보다 월급이 작다.”, “대기업에 엔지니어로 입사하면 50대 나이에 그만두게 되고 그러면 살길이 막막하다.”, “명문대학교를 나와야 무언가 되지.”라고 생각하는 것은 평균치기 사고방식이다. 그렇다. 인생을 살면서 문턱을 인지하고 그 순간만은 죽을힘을 다하지 않으면 늦게 껍질을 깨고 세상에 나온 병아리처럼 아무리 명문대학교를 졸업해도 평균치기나 오히려 그 이하도 될 수 있다. 그러나 젊은 시절에 가슴 벅찬 꿈과 비전을 만들어서 가슴에 각인하고 다가오는 크고 작은 문턱에서 죽을힘을 다해서 포기하지 않는다면 미래에 결국 그 가슴 벅찬 꿈과 비전을 실현할 수 있다고 생각한다. 인생은 고도의 비선형 동역학 시스템이다. 초기조건에 민감해서 미래를 예측할 수는 없다. 그러나 어차피 나의 의지와 무관하게 이 세상에 던져진 이상 어떻게 살아야 할지는 본인이 선택하는 수밖에 없다. 지금이라도 늦지 않다. 현재의 상태가 바로 미래의 상태를 결정하는 초기조건이 된다. 이러한 생각으로 가슴 벅찬 꿈과 비전을 되도록 빨리 세우고 파도처럼 밀려오는 문턱마다 결코 포기하지 말고 죽을힘을 다해서 이 책으로 공부한 학생들이 20년 뒤에는 굉장한 global top 1%의 훌륭한 엔지니어 리더가 되어 있기를 간곡히 기도하는 바이다.

2010년 11월 10일 수요일

Linked / 링크

Linked: How Everything Is Connected to Everything Else and What It Means
Albert-Laszlo Barabasi

"Everything is a network. So we explored network's interesting characteristics."
This book is poor presentation of the author's idea above which might be original and valuable. A good editor might cut the volume of this book to half without loss of significant contents and could make this book better one.



"링크, 바라바시 저, 강병남 김기훈 역/ 동아시아"


자연계의 많은 부분에서 나타나는 네트워크의 특성, 즉 멱함수 법칙power law, 척도 없는 네트워크scale-free network, 허브hub에 대해 이야기한 책. 같은 이야기의 반복이 너무 많아 지루했다. 파레토 법칙, 카오스, 자기 유사성self-similarity, 프랙탈 등 이미 많이 이야기 되고 있던 자연의 한 특성에 대한 이야기이므로 바라바시의 주장이 얼마나 학문적 가치가 있을지 의문이다. 자연의 특성에 대해서만 이야기 되었지 네트워크 자체에 대해 이야기되지는 않았다라는 것일까··· 

중간에 물리, 생물학 부분의 네트워크 특성을 기술한 부분은 그 분야에 대해 아는 바가 적어서 흥미있었고, 인터넷의 등장에 대한 소개 부분은 나름대로 참신했다. 하지만 바라바시, 악필가임에 분명.

  • 환원주의reductionism는 20세기의 과학적 연구를 배후에서 이끌어간 주된 원동력이었다. 이에 따르면, 자연을 이해하기 위해서 우리는 먼저 그것의 구성성분을 해독해야 한다. 부분들을 이해하게 되면 전체를 이해하기 훨씬 쉬워질 것이라는 가정이 깔려 있다. ···이제 조각들에 대해 알아야 할 것들에 대해서는 거의 다 아는 상태에 가까워졌다고 할 수 있다. 하지만 하나의 전체로서의 자연을 이해하는 데 있어서는 과거 어느 때보다도 가까이 왔다고 하긴 어렵다.
  • 에르되스Erdos는 그 즈음에 그의 트레이드마크인 "여행하는 수학자"로서의 생활 스타일을 굳혀 가고 있었다. 그는 그의 동료의 집 문앞에 나타나서 "내 두뇌가 열렸어My brain is open"라고 선언하곤 했다. ···노트르담 대학이 마침내 에르되스에게 매우 후한 조건으로 영구 교수직을 제안했을 때 그는 정중히 거절했다. 아마도 그는 자신의 생활을 특징짓고 있든 무작위성과 예측불가능성을 잃는 것은 너무 큰 손실이라고 생각했던 것 같다.
  • 그라노베터Granovetter에 의하면 사회는 몇 개의 클러스터로 구성되어 있는데, 각 클러스터 내부는 모두가 모두를 서로 잘 아는 긴밀한 친구들이 서클circle을 이루고 있다. 외부로는 몇개 안 되는 링크들이 있어서 그것이 클러스터들이 외부 세계로부터 격리되는 것을 막아주고 있다. ···약한 연결들은 외부 세계와 의사 소통을 하려고 할 때 결정적인 역할을 한다.
  • 물리학자들은 많은 경우 멱함수 법칙은 많은 경우 무질서에서 질서로의 전이를 알리는 신호라는 것을 알게 되었다.
  • "어떻게 하여 무질서에서 질서가 생겨나는가?"
  • 윌슨Wilson은 임계점 근방에서는 물리학의 법칙들이 모든 스케일에서, 즉 개별 원자들 수즌에서나 일제히 움직이는 수백만개의 원자들의 상자들 수준에서나 똑같은 방식으로 적용된다고 가정했다.
  • 임계점 근처에서는, 즉 무질서에서 질서가 막 생겨나는 지점에서는, 모든 중요한 양은 고유한 임계지수를 갖는 멱함수 법칙을 따른다는 것을 알게 되었다.
  • 현실의 네트워크들은 끊임없이 무질서에서 질서로의 전이상태에 있는 것인가? 다양한 네트워크들이 똑같은 보편적 형태를 취하게 하는 어떤 근원적인 법칙이 있는 것인가?
  • 멱함수 법칙의 존재는 현실의 네트워크들이 무질서로부터 질서로의 상전이 결과라는 점을 시사하는 것인가? 이 문제에 대해 우리가 현재 도달한 결론은 단순하다. 네트워크들은 무작위적 상태에서 질서 잡힌 상태로의 도중에 있는 것이 아니며, 무작위성과 혼돈의 양 끝에 있는 것도 아니다.
  • 어떤 노드는 아주 늦게 등장했음에도 단기간에 모든 링크들을 긁어들인다. 반면에 어떤 노드는 초창기에 등장했으면서도 선발주자의 지위를 허브로 발전시키는 데 실패하기도 한다. 대부분의 네트워크에 존재하는 치열한 경쟁상황을 설명하기 위해서 우리는 각 노드들이 서로 다르다는 점을 인정해야 한다.
  • 비안코니의 계산은 모든 네트워크는 두 개의 가능한 카테고리 중 하나에 속한다는 것을 보여준다. ···첫 번째 카테고리에는 링크를 둘러싼 치열한 경쟁에도 불구하고 여전히 척도 없는 위상구조가 지배하는 네트워크들이 포함된다. 이 네트워크들은 적익부fit-get-rich 식으로 움직인다. ···두 번째 카테고리에 속한 네트워크들에서는 승자가 독식한다. 즉 적합성이 가장 큰 노드 하나가 모든 링크를 거머쥐어서 다른 노드들에는 링크를 거의 남겨놓지 않는다. ···승자독식 네트워크는 척도 없는 구조를 갖지 않는다. 거기에는 단 하나의 허브와 많은 작은 노드들이 있을 뿐이다.
  • 보즈-아인슈타인 응축은 어떤 시스템에서는 승자가 모든 링크를 가질 수 있다는 이론적 가능성을 제시하고 있다.
  • 어떤 종류의 척도 없는 네트워크에서도 상당 부분의 노드를 임의로 제거했을 때에도 네트워크는 붕괴되지 않고 그대로 작동 되었다. ···그러나 소수의 허브를 제거하는 것만으로도 척도 없는 네트워크는 순식간에 여러 조각들로 붕괴되는 것이다.
  • 모든 복잡한 시스템들은 제각기 아킬레스 건을 지니고 있다.
  • 즉, 척도 없는 네트워크에스는 전염 임계라는 것이 사라져버린다는 것이다. 여기서는 바이러스가 비록 전염성이 약한 경우라도 얼마든지 확산되고 또 살아남게 되는 것이다.
  • 90년대 중반까지 인터넷 연구의 관심사는 새로운 프로토콜과 구성요소를 설계하는 데 집중돼왔다. 그런데 최근 들어 갑자기 도대체 그런 작업이 무슨 의미가 있는가를 묻는 연구자들이 하나둘씩 늘어나기 시작했다.···그에따라 인터넷을 연구하는 사람들도 점차 설계자가 아니라 탐험가와 같은 성격으로 변모해가고 있다.
  • 지금까지의 내용을 정리해 보면 모델링 할 때 인터넷이 성장, 선호적 연결, 거리, 프랙탈 구조 등이 서로 얽혀 상호작용하고 있다는 것을 인정해야 한다는 것이다.
  • 포겔스타인, 레인, 레바인 세 사람이 공저한 네이처에 실린 논문은 생물체에서 일어나는 일련의 유기화학 반응을 네트워크적 관점에서 기술한다는 것이 얼마나 훌륭하며, 또 이러한 방법이 얼마나 다양한 분야에 적용이 가능한가에 대한 메시지를 담고 있다.
  • 20세기고 물리학의 세기라고 한다면, 21세기는 생물학의 세기일 것이라고 흔히들 말한다. 그러나 10여년 전만 해도 21세기는 유전자의 세기로 여겨지곤 했다. 그러나 직접 진입한 21세기에 들어와 유전자의 세기로 생각하는 사람들은 거의 없을 것이다. 분명히 21세기는 복잡계의 세기, 좀 더 구체적으로 생물학적 네트워크의 세기이다.
  • 최적화는 이른바 비잔틴 암체Byzantine monoliths라 불리는 현상을 초래한다. 즉, 최적의 조직화는 기업을 비탄력적으로 만들어 기업 환경의 사소한 변화에도 적응 능력을 떨어뜨리게 된다는 것이다.
  • 네트워크 경제에서는 수요자와 공급자를 경쟁자적인 입장에서 보는 것이 아니로 파트너라는 입장에서 본다. 종종 그들간의 관계는 매우 오래 지속되는 안정적인 것이기 때문이다.
  • 핫메일의 성공 비결은 무엇일까? ···첫째, 핫메일은 무료이다. ···둘째, 핫메일은 등록 절차가 아주 간단하다. ···셋째, 등록을 하면 이메일을 보낼 때마다 당신은 핫메일을 위한 무료 광고를 만날 수 있다. ···세로운 복잡계에서 나타나는 확산 이론을 기초로 할 때, 문턱이 낮으므로 확산이 잘 된다는 것은 부분적인 사실일 뿐이다.

2010년 11월 9일 화요일

Fermat's Enigma / 페르마의 마지막 정리

It's real epic quest which took more than 300 years to solve Fermat's Enigma. At last English mathematician Andrew Wiels succeeded in proving it. It could be taken as personal success. However, it's more natural to consider it as the sum of the efforts of numerous mathematician who challenged the enigma. Simon Singh presents a epic history surrounding the enigma in this book. I enjoyed reading. If you like math, It would be more fun for you.



"페르마의 마지막 정리, 사이먼 싱 저, 박병철 역/ 영림카디널"

프랑스의 수학자 피에르 드 페르마Pierre de Fermat가 1637년, 그의 나이 37세에 발견하고 1670년 사후에 그의 아들이 출판함으로써 세상에 나온 수수께끼 - 페르마의 마지막 정리.
xn + yn = zn; n이 3이상의 정수일 때 이 방정식을 만족하는 정수해 x, y, z는 존재하지 않는다.
이 정리는 그로부터 300여년간 전설적인 천재들, 즉 레온하르트 오일러Leonhard Euler, 소피 제르맹Sophie Germain, 칼 프리드리히 가우스Carl Friedrich Gauss, 가브리엘 라메Gabriel Lame, 오귀스탱 코시Augustin Cauchy을 포함 많은 수학자들을 물먹이는 골치아픈 정리였다. 1997년에 와서야 현대 수학의 여러 방법을 융합하여 영국의 수학자 앤드류 와일즈Andrew Wiels가 증명에 성공하였다.

E=mc2이 해당 공식을 둘러싼 물리학 세계의 이야기였듯이 페르마의 마지막 정리는 그 정리의 증명을 둘러싼 수학 세계의 이야기이다. 많은 수학자, 많은 에피소드들이 정리의 탄생에서부터 증명에 이르는 300년의 역사속에 영화처럼 펼쳐지고 있다. 내게는 E=mc2이 좀 더 재밌었는데, 책 자체의 내용때문이라기 보다는 단지 추상적인 수학보다는 현실 세계의 물리학이 더 와 닿았기 때문일 것이다.

원제는 페르마의 수수께끼(Enigma)이다.

  • 천재 오일러: 오일러는 재직 기간 동안 재정 운영 문제를 비롯하여 음향, 관개시설 등에 이르기까지 매우 다양한 분야에서 천재성을 발휘하였다. 그리고 이런 실용적인 문제들에 매달려 살면서도 그의 주특기인 순수 수학적 재능은 전혀 퇴보하지 않았다. 오히려 일상적인 문제들을 해결하면서 그로부터 순수 수학적 영감을 얻어낼 정도로 그의 수학적 감각은 탁월한 것이었다. 수학을 향한 그의 열정은 아무도 말릴 수가 없었다. 하루에몇 편의 논문을 쉬지 않고 써내는가 하면, 저녁식사를 하라고 한 번 부른 뒤 다시 한 번 부르는 그 짧은 시간 사이에 한 편의 논문에 해당하는 계산을 끝낼 정도였다. 그는 시간을 낭비하는 일도 전혀 없었다. 우는 아이를 한 손으로 달래면서 다른 한 손으로 새로운 수학 정리를 증명하는 일이 그의 일상 생활이었다고 한다.
  • 3인 결투 문제: 어느 날 아침 미스터 블랙과 미스터 그레이 그리고 미스터 화이트 세 사람은 극렬한 논쟁을 벌이던 끝에 한 사람의 생존자가 남을 때까지 권총으로 결투를 벌이기로 결정했다. 미스터 블랙의 권총 솜씨는 세 사람 가운데 가장 서툴러서 명중률이 1/3밖에 되지 않는다. 미스터 그레이는 이보다 조금 능숙하여 평균 2/3의 명중률을 보이고 있다. 그리고 미스터 화이트는 직업 총잡이로서 백발백중의 명중률을 자랑한다. 결투를 공정하게 치르기 위해 이들은 명중률이 낮은 사람부터 한 발씩 차례로 권총을 발사하기로 합의를 보았다. "미스터 블랙은 첫 발을 어디에 겨누어야 할 것인가?"

My Mindmap for Lifelong Learning / HF의 현재 마인드맵

읽고 싶고 알고 싶고 하고 싶은 것도 많은 요즘이다.
머리속을 마인드맵으로 정리해보았다.
···욕심이 많은걸까.

I want to read, to know, do lots of things on various area recently.
It might be the thing called "getting old".

2010년 11월 8일 월요일

書評ブログに使える8つのポイント / 인기있는 블로그를 위한 8가지 비결

나에게 있어서 블로그란 HO가 커서 내 글을 읽고 아빠가 이렇게 살았구나라는 것을 알 수 있도록 하는 개인적인 공간이지만 다른 많은 사람들은 세상에 대한 소통의 한 방편으로 블로깅을 한다. 그러다보니 "인기있는 블로그가 되는 비결"이니 "성공적인 블로깅을 위한 포인트" 이런 블로깅을 위한 글도 꽤나 많이 만날 수 있다. 일본의 한 블로거의 "서평 블로그에 사용할 수 있는 8가지 방법"이란 글을 읽고 그를 적어본다.
  1. 책을 전부 읽지 마라
  2. 제목은「내가 ◯◯하기위한 ◯개의 포인트」
  3. 고유명사와 숫자를 사용한다
  4. 신조어나 캐치 프레이즈를 만든다
  5. 일부러 영단어를 사용한다
  6. 비싼 책을 소개한다
  7. 누구보다 빨리 책을 소개한다
  8. 역설적 표현을 사용한다
남들이 원하는 것을 빨리, 대비와 강조를 이용해서 간략히 전달하는것이 마켓팅의 핵심이라는 것. 이것, 당연한 이야기지라 생각할 수 있지만 저렇게 제목을 뽑고 여덟개로 리스팅하니까 웬지 있어보이고 나 역시 블로그에 전재와 링크를 달아두게 되었으니 그냥 "응... 맞는 이야기야" 보다로 넘길만한 것은 아닐지도.
그런데 저 리스트가 눈에 들어온 이유는 사실 1번 때문이다. (서평을 쓰는 데에는) 책을 다 읽을 필요 없다라는 것인데···
  • 맛집 추천에는 음식을 먹어볼 필요가 없다
  • 자동차 추천에는 차를 (자세히) 몰아볼 필요가 없다
  • 사람의 비평을 하는 데에는 그 사람을 자세히 알 필요가 없다
  • ···
서평을 쓴다는 것은 그 글을 읽는 사람의 길잡이가 된다는 것. 서평을 잘 쓰고 못 쓰고, 길게 쓰고 짧게 쓰고, 정성껏 쓰고 막 쓰고는 개인의 선택이겠으나, 서평이라고 이름붙이려면 책을 읽고 나서야 써야 하는 것이다. 읽지도 않은 채 서평을 쓰고 그것을 통찰및 사유라며 합리화 해서는 곤란하다.


ライフハックブログKo様の書評ブログに使える8つのポイントを紹介します。
  1. 本はすべてを読まない
  2. タイトルは「私が◯◯するための◯つのポイント」
  3. 固有名詞や数字を使う
  4. 造語やキラーフレーズを作る
  5. あえて英単語を使う
  6. 価格の高い本を紹介する
  7. 誰よりも早く本を紹介する
  8. あえて逆を言う
より詳しく知りたいがたは上のリーンクを選択して元のサイトを訪問してください。

E=mc2

E=mc2: A Biography of the World's Most Famous Equation
David Bodanis
David Bodanis tells us about the dramatic advance of modern physics during early 20th century. The special theory of relativity proposed by Albert Einstein ignited the advance and led to the development of atomic bomb at WWII. Many episodes around it are put into a flow of history and presented like a film strip. This is a good mass-targeted science book.

"E=mc2, 데이비스 보더니스, 김민희 역/생각의 나무"

20세기초의 물리학 발전의 역사, 특히 아인슈타인의 특수상대성이론이 탄생하고 제2차 세계대전이 원자폭탄을 낳기까지에 대한 내용을 중심으로 영화와 같이 서술한 유쾌한 교양 과학서.



10월초부터 독서삼매경에 빠져있다.

나, 그리고 회사의 미래를 생각하면서 경영서적 위주로 시작하였으나 어느 틈에 교양 과학 도서쪽으로 읽게 되었다. 평행우주로부터 촉발된 지적 호기심이 E=mc2을 필두로 페르마의 마지막 정리, 링크, 카오스로 진행하고 있다. 이들 서적은 이미 10여년 전에 사서 읽어 두었던 것들이다. 한참의 시간이 지난 후 다시 읽으니 새롭고 재미있다. 교양 과학서는 생소한 과학의 한 분야를 쉽게 풀어 소개함으로써 어느 정도의 지식을 제공하면서 흥미를 일으키는 책이기 때문이다. 하지만 앞으로 읽을 책, 특히 고전 등이 많이 기다리고 있기 때문에 세 번 씩 읽을 것은 아닌 듯하다. 이 책들은 HO에게 보여줄 때 까지 가지고 있을까하고 잠시 생각했지만 생각을 접고 대부분 선물로 지인에게 주려고 한다. HO가 과학의 길을 걷게 된다면 굳이 이 책이 아니어도 걷게 될 테니까 말이다.
  • 알베르트 아인슈타인의 명언
    • 단 한 번도 실수하지 않은 사람은 결코 새로운 일을 시도하지 않는다.
    • 질문을 멈추지 않는 것이 가장 중요하다. 호기심은 그 나름의 존재 이유가 있다. 인간은 진리와 인생 그리고 불가사의한 현실의 구조를 직시할 때, 아무런 해답도 얻지 못한 채 오히려 두려움에 빠지곤 한다. 그저 매일 이 불가사의한 세계에 대해 아주 조금이라도 이해하려고 노력하는 걸로 족하다. 신성한 호기심을 잃어서는 결코 안 된다.
    • 하나의 목적에 자신의 온 힘과 정신을 다해 몰두하는 사람만이 진정 탁월한 사람이다. 이런 까닭에 탁월해지는 데는 그 사람의 모든 것이 요구된다.
  • 아인슈타인은 강사들이 뭔가 빠뜨리고 있다고 느꼈다. 강사들은 에너지를 살아 있는 주제로 다루지 않았고 그 의미를 순수하게 추구하거나, 패러데이와 그 동료들이 주목했던 종교적 배경 지식을 이해하려 시도하지도 않았다. 그 대신 그들에게 에너지와 그 보존의 문제는 단지 일련의 규칙에 불과한 형식적인 것이었다. 강사들은 그 이론을 좀더 깊이 탐구할 필요성을 전혀 느끼지 못했다. ... 유럽의 최고 사상가들이 에너지의 보존성이 진리라고 결론을 내린다면 거기에 의문을 제기할 이유가 없었던 것이다. // 아인슈타인은 태평한 성격이었지만 그런 식의 자기 만족에 대해서는 참을 수 없었다.
  • 아인슈타인은 학술 논문들을 일컬어 오직 강한 자만이 저항할 수 있는 천박함의 유혹이라고 묘사했다.
  • 제 1차 세계대전이 발발했을 때, 위그너의 아버지는 "황제는 위그너 가문의 견해 때문에 흔들리지 않을 것이다"라는 현명한 말을 남기고 정치적 논쟁에서 물러섰다. 매우 우수한 학생이었던 아들 유진이 대학 진학을 앞두고 있을 때도 그는 신중한 태도로, 이론 물리학 분야에서 성공할 확률이 아주 적으니 실용적인 공학 학위를 받으라고 아들을 타일렀다. ... 공학적 배경 지식은 계속해서 이어지는 다음의 과학적 단계들을 하이젠베르크보다 더 높은 차원으로 다루었다. ... 실용적인 경험이 많은 기술자들은 결코 순수 이론에 얽매이지 않는다.
  • (노후에) 아인슈타인은 자기의 아이디어 중에서 어떤 것이 추구할 만한 가치가 있는 것인지 어려워졌다고 대답했다. 이런 면모는 젊은 시절의 그에게서는 상상도 할 수 억는 것이었다.
  • 패러데이는 50대에도 열정적으로 연구를 계속하여 끊임없이 중요한 발견들을 했다. 개인적으로 패러데이에게 가르침을 받으려는 사람들이 많았지만 그는 학생을 받아들이지 않았다.
  • 베소가 죽은 뒤 아인슈타인은 그의 가족에게 다음과 같은 편지를 보냈다. "조화로운 삶이란 날카로운 지성을 가진 사람에게는 잘 주어지지 않는 선물입니다. 특히 그 친구만큼 똑똑한 사람에게는요. ···내가 미켈에 대해 감탄해 마지않는 점은, 그 친구는 그 오랜 세월동안 한 여자하고만 살았다는 겁니다. 그것도 단지 평온하기만 했던 것이 아니라 아내와 끊임없이 교감을 나누면서요. 한탄스럽게도 나는 두 번이나 실패했는데······."

2010년 11월 3일 수요일

Hitchhiker's Guide to the Galaxy / 은하계를 여행하는 히치하이커를 위한 안내서

I've read "The Hitchhiker's Guide to the Galaxy" by Douglas Adams days ago. It's brutal experience to feel that "this book might be surely a funny one. But a thing called language barrier exists definitely. Most paragraphs, even sentences are beyond my comprehension. I could enjoy this book fully If and only if my english get better." Frankly speaking, Adams's english humor didn't appeal much to me. But it's certain that reading the author's brilliant imagination and clever application of science (mostly physics) was very pleasant.
  • One of the major difficulties Trillan experienced in her relationship with Zaphod was learning to distinguish between him pretending to be stupid just to get people off their guard, pretending to be stupid because he couldn't be bothered to think and wanted someone else to do it for him, pretending to be outrageously stupid to hide the fact that he actually didn't understand what was going on, and really being genuinely stupid.
  • "The Answer to the Great Question of Life, the Universe and Everything is Forty-two", said Deep Thought, with infinite majesty and calm.


"은하계를 여행하는 히치하이커를 위한 안내서"

애플 컴퓨터의 텍스트 어드벤쳐 게임으로 처음 접했었던 소설이다. 어떻게 진행해야 할 지 몰라서 매번 불도우저에게 깔려 죽었던 기억이 있는데, 지금 와서 또 해봐도 마찬가지이다. 주인공의 집에 도로를 낸다고 하며 강제 철거를 당하는 상황이 은하계를 가로지르는 길을 낸다고 지구를 없애버리는 상황으로 전개되고, 다행히 주인공은 지구에서 지구인인 척 지내고 있던 외계인 친구에게 의해 구출되어 은하계를 여행하게 된다는 것이 소설의 도입부이다.

굉장히 영어가 어렵다. 읽는 내내 영어를 공부해야겠다는 생각을 많이 했다. 어찌어찌하여 읽어냈지만 언어의 벽을 절감했다. 광속에 구애받지 않고 양자역학적 추진방법Improbability Drive을 이용하여 우주를 여행한다는 등 과학적 배경을 재미있게 녹여놓은 부분들에서는 잔 재미들을 느낄 수 있어서 좋았지만, 전편에 녹아있는 영국식의 유머러스한 전개는 굉장히 썰렁한 면도 있었다. 그래도 뭐랄까 진정한 이공계인들을 위한 소설이라고나 할까? 사실 이공계인들이 썰렁한 면도 많지 않은가. 나와 상성이 나쁘지 않은 그런 책이었다.

이 책은 히치하이커 시리즈의 첫 부분이고 뒤로 계속 이어지는 속편들이 있다. 정말 한가해질 때가 오면 합본판을 가지고 처음부터 느긋하게 읽어보면 어떨까 싶다.


An Unpleasant Quote / 반갑지 않은 한마디

넷상에서 아래의 말을 접했다.
인생의 마흔까지는 책으로 따지자면 텍스트이고 마흔 이후는 그 텍스트의 주석이다. - 클리프턴 패디먼, 평생 독서 계획

이제 곧 마흔인데··· 반갑지 않다.

마감은 연장된다. - HF



Recently I've begin to buying some books, for me and for HO, since many online bookstores provide discount promotions near end of this year. Books piles up! I've got to read them... I'm happy.

However, I've come across with this quotes at near end of thirties today. Very unpleasant quote it was.
If life is book, the former foruty year is texts. The latter, after fourty, is a footnotes of those. - Pediman, Lifetime Reading Plan

2010년 11월 1일 월요일

Parallel Worlds / 평행우주

"평행우주, 미치오카쿠저, 박병철역/김영사"

상대성 이론, 우주론, 빅뱅, 암흑물질, 평행우주, 블랙홀, 타임머신, 슈뢰딩거의 고양이, 다중세계, 끈이론, 홀로그램우주, 입자가속기, 빅크런치, 우주탈출... 불혹에 가까운 나이에도 이런 단어를 보고 설레고 흥분될 수 있는 자신을 발견하곤 조금 놀랐다.

대학초년, 물리 전공을 꿈꾸었지만 발견하는 것 보다는 만들어 내는 것이 좋아 다른 길로 들어선지 이미 20년이 지났다. 가지 못한 길에의 아쉬움일 수도 있겠지만, 어쩌면 나에게는 발견하는 즐거움이 만들어 내는 즐거움보다 더 맞았던 것은 아닐까?

뒷표지에는 "호기심 많은 우주 여행자를 위한 최고의 가이드"라고 쓰여 있다. 하지만 그보다는 "물리학도를 꿈꾸었던 당신을 위한 이야기"로서 다가온 책, 평행 우주. 읽는 내내 즐거웠다.
  • 우리의 태양계는 은하수Milky Way라는 은하에 소속되어 있다.
  • 우주의 나이는 137억년 정도이다.
  • 우주의 23%는 미지의 '암흑물질dark matter'로 이루어져 있다. ... WMAP가 보내온 관측자료들 중에서 가장 놀라온 것은 우주의 73%가 미지의 암흑에너지dark energy로 이루어져 있다는 점이다. 일상적인 물질은 불과 4%.
  • 지구의 진정한 어머니별은 태양이 아니라 수십억 년 전에 우주 어딘가에서 수명을 다하고 사라진 초신성일 것이다. 그 초신성의 잔해(철보다 무거운 원소들)는 지구뿐만 아니라 근처에 있는 성운에 골고루 뿌려졌을 것이다. 즉, 인간의 몸은 수십억 년 전에 사라진 별의 잔해로부터 만들어졌으므로 우리 모두는 '별의 후손'인 셈이다.
  • "금지 되지 않은 것은 의무사항이다" - T.W.White, Once and Future King
  • 궁극의 이론은 물리적 과정을 장이나 시공간이 아닌 '정보의 교환'으로 설명할 수 있어야 한다. - 베켄슈타인
  • 만일 우주를 디지털화해 0과 1의 조합으로 축약시킬 수 있다면 전체 정보의 양은 얼마나 될까? 베켄슈타인의 계산에 의하면 직경 1cm짜리 블랙홀은 약 10^66비트에 해당하는 정보를 담고 있으며 우주전체의 정보는 무려 10^100비트에 달한다. (10^100은 흔히 구글google이라고 한다.)
  • 원자설을 주장했던 고대 그리스의 철학자 데모크리토스Democritos는 후손들에게 다음과 같은 글을 남겼다. "이 우주에는 크기가 제각각인 세상이 무수히 많이 존재하고 있다. 개중에는 태양이나 달이 없는 세상도 있으며, 두 개 이상의 태양과 달이 떠 있는 세상도 있다. 각 세상들 사이의 거리도 제각각이며 어떤 특정방향으로는 유난히 많은 세상이 존자하고 있다. ··· 이들은 서로 충돌하면서 종말을 맞는다. 개중에는 동물이나 식물이 번성하지 못하고 습기로 가득 찬 세상도 있다."
  • 충분히 개발된 기술은 마술과 뚜렷하게 구별된다. - Arthur C. Clarke
  • 우리를 죽이지 않는 것들은 우리를 더욱 강하게 만든다. - Friedrich Nietzsche
  • 지구의 문명은 0.7H단계이다. - Carl Sagan
  • 나는 이 우주가 거대한 기계가 아니라 거대한 의식에 가깝다고 생각한다. - James Jeans
  • 미시세계의 물체들은 파동함수라는 신비의 파동 속에 모든 가능성을 간직한 채 은밀하게 존재하다가 인간의 의지(관측)가 개입되면 모든 신비를 한순간에 털어버리고 '인간이 보고 싶어하는 모습'을 보여주고 있다. 물리학자들은 이 현상을 '파동함수의 붕괴'라는 난해한 용어로 표현하고 있지만, 파동함수가 '왜' 붕괴되는지는 아무도 모른다.


"The best thing for being sad," replied Merlin, beginning to puff and blow, "is to learn something. That is the only thing that never fails. You may grow old and trembling in your anatomies, you may lie awake at night listening to the disorder of your veins, you may miss your only love, you may see the world about you devastated by evil lunatics, or know your honor trampled in the sewers of baser minds. There is only one thing for it then to learn. Learn why the world wags and what wags it. That is the only thing which the mind can never exhaust, never alienate, never be tortured by, never fear or distrust, and never dream of regretting. Learning is the thing for you"

- Terence. H. White, in The Once and Future King
In my early twentieth, I wanted to study physics. I remember that I was good at physics at that time. But I also wanted to be an entrepreneur by creating interesting stuffs. Creation vs Discovery. Science vs Engineering. It's a though choice and I chose the latter.

Though I'm in an engineering track now, I still miss those days when I had both an opportunity and resolution to discover the nature of universe. Parallel worlds, by Michio Kaku, made me time-travel to my twentieth and brought the emotions in those days back to me. It was fun all the reading.

I want to know this world more. I want to have a chance to glimpse the will of God. Why? because it might show me the meaning of life.