Chaos / 카오스

Chaos: Making a New Science James Gleick

I'm sure that this book, Chaos: Making a New Science, has let many students major physics and research nonlinear dynamics, also known as a chaos theory. This book is published at 1988, when the chaos theory was not spoken around in non-academic world. It's evident by the book's subtitle "making a new science" that the author were trying to introduce the new science to mass. I don't know whether the chaos theory is mature or not. But we can see from this book that there were many areas where chaos theory had its use. Moreover a new area, networking area, has been emerged and are requiring our investigation, where the chaos theory could be a valuable tool.

카오스, 제임스 글리크 지음, 박배식·성하운 옮김/ 1993, 동문사

비선형계의 현상, 즉 카오스 이론을 다룬 교양과학서이다. 저자는 뉴욕타임즈 편집자 및 기자였고 그런 까닭에서인지 흡입력있는 구성과 흐름을 가지고 로렌츠, 만델브로트, 파이겐바움, 리브샤베르등 여러 과학자의 사상을 저자의 언어로서 우리에게 들려준다. 번역 품질이 아쉬울 뿐이었다. 1988년에 출간된 이 책은 상당히 성공을 거두어서 2008년에는 20주년 기념판도 발행되었다. 

생각하기에 사실 모든 복잡한 메카니즘이 모두 카오스 형태를 지니는 것은 아니다. 복잡한 자연 중 그 일부가 카오스로 이해 가능하다는 것이다. 즉 무작위random과 카오스chaos가 아닌 다른 그 무엇도 존재하며 그 부분은 카오스로 다뤄질 수 있는 부분보다 훨씬 거대할 지도 모른다. 하지만 카오스로 모델링될 수 있는 그 일부 - 물리학이 아니더라도 생태학, 생리학, 그리고 최근의 네트워크 이론 - 자체가 우리와 밀접한 부분이기 때문에 충분히 과학으로서의 중요한 의미를 가진다. 

책에서 다뤄진 여러 과학자 중에서 파이겐바움이 가장 기억에 남는다.

어떤 의미에서 예술이란, 세계가 인간에게 어떻게 보이는가 하는 방식에 대한 이론이다. 사람들은 자신을 둘러싸고 있는 세계를 상세히 알지 못하는 것이 분명하다. 예술가가 성취한 것은, 그 중에서 참으로 중요한 것은 조금뿐이라는 것을 깨닫고 그것이 무엇인가를 간파했다는 점이다.

• 상대성 이론은 절대적 공간과 시간이라는 뉴턴물리학의 환상을 없애버렸다. (그러나 절대시공간 개념이 따라온다 - HF) 양자이론은 측정 과정을 제어할 수 있다는 뉴턴물리학의 꿈을 깨뜨렸다. 그리고 카오스 이론은 결정론적 예측가능성이라는 라플라스적 환상을 없앴다. 이 세 가지 혁명 중에서 카오스 이론은 우리고 보고 접촉하는 우주, 즉 일상적 차원에 적용된다.
• 비선형성이란 우리가 어떤 게임을 하는 것 자체가 그 게임의 룰을 변화시키는 것을 의미한다.
• 로렌츠의 수차watermill
• 토마스 쿤은 이렇게 말했다."정상적인 조건하에서 연구하는 과학자는 개혁자가 아니라 수수께끼를 푸는 사람이다." 새로운 과학은 기존 과학이 막다른 골목에 다다랐을 때 생겨난다.
• 평형상태는 중요한 것이었다. 그래서 생태학자들은 평형상태가 없을 수도 있다고는 생각하지 않았다.
• "과학이 스포츠와 같이 경쟁을 최상이라고 간주하면, 그리고 좁은 범위로 규정된 전문성으로 완전히 후퇴하는 것을 경쟁의 규칙으로 한다면, 과학은 망해버릴 것이다. 스스로 방랑자가 된 소수의 학자야말로 기성 학문 분야의 지적 번영에 필수적이다." - 베노이트 만델트로트
• 만델브로트는 자신의 독창적 생각을 표현할 때 남들에게 반감을 주지 않도록 신경을 써야만 했다.
• 많은 과학자들이 계의 비선형 행태의 난류연구에 매달리고 있었다. 당시는 이 문제를 해결하기 위해서는 소립자물리학에 대해 알아야 하고, 양자장 이론에 대해서도 알아야 하며, 또한 앙자장 이론에서 재정규군renormalization group이라고 불리는 구조가 있다는 사실을 알아야 한다고는 아무도 생각하지 못했다. 또 확률과정stochastic process의 일반 이론과 프랙탈 구조를 이해할 필요가 있다는 것을 아무도 몰랐다.
• 멀리서 바라보면 작아지면서 의미를 잃어버리는 것인가? 축소와 의미상실의 관계는 그리 명백한 것이 아니다. 왜 물건이 작아지면 이해할 수 없게 되는가? // 인식이라는 뇌의 움직임을 어떻게 설명할 수 있을까 생각하면서 파이겐바움은 이러한 경험을 이론물리학적 측명에서 분석하려고 참으로 진지하게 노력했다.
• 뉴턴이 환원주의자reductionist인 반면에 괴테는 전일주의자holist였다. 뉴턴은 색을 분리하여 색에 과한 가장 기본적인 물리학적 설명을 찾아냈다. 괴테는 모든 것을 거대하게 종합하는 설명을 구하여 꽃밭을 거닐고 그림을 연구했다. ···파이겐바움은 괴테의 색채론이 옳다고 생각했다. ···괴테가 생각할 때 보편적이고 객관적인 것은 바로 색에 대한 인식이었다. 실생활에서 빨간색을 정의하는 데 우리의 인식과 무관한 어떤 과학적 근거가 있었던가?
• 기후climate라는 것이 있는가? 다시 말해 지구의 날씨에는 장기간의 평균치가 있는가? ··· 날씨와 같은 계는 결코 평균에 수렴하지 않은 가능성이 있는가?
  바이퍼케이션bifurcation, 어트랙터attractor
• 파이겐바움은 보편성을 발견하였으며 그것을 설명해 낼 이론을 만들었다.
• 파이겐바움: 우리는 사물을 직관하는 방식에서 그렇게 심하게 벗어나지 않으면서 모든 정보를 규합하는 다른 방식이 없음은 진정 알지 못한다. ···결국 이해를 하려면 우리는 기어를 바꿔야 한다. 지금 일어나고 있는 중요한 것들을 우리가 어떻게 이해하는가를 다시 생각해 보아야 한다.
• 파이겐바움: 어떤 의미에서 예술이란, 세계가 인간에게 어떻게 보이는가 하는 방식에 대한 이론이다. 사람들은 자신을 둘러싸고 있는 세계를 상세히 알지 못하는 것이 분명하다. 예술가가 성취한 것은, 그 중에서 참으로 중요한 것은 조금뿐이라는 것을 깨닫고 그것이 무엇인가를 간파했다는 점이다.
• 비선형성은 하나의 계를 불안정하게 할 뿐 아니라 그것을 안정시키기도 한다. ···리브샤베르는 생물 계가 그들의 비선형성을 소음에 대한 방어로서 사용한다고 믿었다.
• 프랙탈 베이신 경계: 동력학 계의 장기적 형태가 카오스적이 아닐지로도, 카오스는 두 종류의 안정적 행태 사이의 경계에 나타날 수 있다.
• 카오스 게임: 모든 필요한 정보는 몇개의 단순한 규칙에 코드화되어 있다.
• (카오스의 형상은) 자연이 단순한 물리 법칙에 의하여 그 자신을 조직하기 시작하였을 때부터, 무한한 인내로 어디에서나 똑같은 것을 되풀이하였을 때부터 존재했을 것이다.
• 오직 순진한 과학자만이 완전한 모델은 실제를 완벽하게 표현하는 것이라고 믿는다. ··· 그들의 목적이 무엇이건 지도와 모델은 실제 세계를 모방하려고 하면 할수록 간단해져야 한다.
• 생리학자들은 카오스를 건강생태로도 보기 시작했다. ··· 비선형성으로 인한 주기고정화, 주기적응성등이 계를 충격에서 견뎌낼 수 있도록 견고하고 유연히 한다. ··· 계가 예측하고 미분가능하다고 하는 수학적 건강성이야말로 실은 병적인 것이 아닐까? ··· 생물학적으로 평형상태에 있다고 하는 것은 곧 죽음을 의미한다...