Smullyan #4, To Mock a Mockingbird

To Mock a Mockingbird Raymond Smullyan

이 책은 논리 퍼즐을 다룬 전반부와 combinatory logic을 다룬 후반부로 나뉘어져있다. 전반부는 퍼즐책이라 해도 좋지만, 후반부는 퍼즐의 탈을 쓴 수학책이다. 전반부 논리 퍼즐부분은 스멀리언씨의 후반부 저작물답게 적절한 난이도 - 반 정도는 풀 수 있는 난이도 - 를 가지고 있다.

후반부의 combinatory logic에선 먼저 combinator들을 소개한다. 콤비네이터는 쉽게 말하면 함수(function)이다. 하지만 함수가 다른 함수에 대입될 수 있고, 함수의 결과값으로 함수가 나올 수 있기 때문에 (higher order function이라고 한다) 함수의 입력값과 결과값이 보통 숫자라고 알고 있던 나의 머리속을 헷갈리게 하기 시작한다. 소개된 여러 combinator들은 서로 조합되어 여러 가지를 만들어낼 수 있는데, Church (수학자 이름이다)의 number를 표현할 수 있으며, lambda calculus에 대응되어 현대 프로그래밍과 동등한 계산 능력을 발휘할 수 있다. 스멀리언씨가 좋아하는 괴델의 불완전성 정리를 combinator를 이용하여 이야기한다.

스멀리언씨의 이야기꾼 재능과, combinatory logic 자체의 재미가 조합되어 후반부는 그리 복잡하지는 않았다. 단지 난 퍼즐책을 보면서 퍼즐을 풀고 싶었는데 이 책에서는 수학 문제를 푼 셈이 되어버려서, 굳이 말하지면 그 점이 아쉬웠다고나 할까.

combinatory logic의 기본인 higher order function은 점점 각광받고 있는 함수형 프로그래밍 언어의 특징이다. combinator들을 이용하여 문제를, 실제 프로그램을 보다 쉽고 재미있게 풀 수 있을까? 궁금해지고 있다.

This book might be most well-known puzzle book of Raymond Smullyan in Computer Science society, for it deals with combinatory logic which is equivalent to lambda calculus and in turns lambda calculus is equivalent to modern computer programming languages. During my study of Haskell programming language at spring 2009, I came across with that information and bought this book right then. At that time, I read some former parts, and there are normal logic puzzle, like truth-telling Knights and lying Knaves, and put it down without serious reading combinatory logic parts.

I'm solving some puzzles daily before sleep this year and I finally take a trip to Smullyan's forest full of combinatory birds. The latter part of this book deals with combinatory logic. This is a puzzle book, but combinatory logic is definetly math, no matter what the author calls combinators as birds. So this is a math book. But I enjoyed this book. Combinatory logic might be one of few math topic which is not boring but interesing. I was very glad to find out variety of combinators, the relationship between combinatory logic and lambda calculus. "introduction to combinator logic and lambda calclus" should be the subtitle of this book.

Can combinatory logic be practical? It might be.

So.. I ordered a book named "Lambda calculus and combinators: introduction".

Smullyan #3, The Riddle of Scheherazade

The Riddle of Scheherazade: And Other Amazing Puzzles Raymond Smullyan

사고력을 키워주는 논리퍼즐, 레이먼드 스멀리언 저, 박만엽 역, 문예출판사

스멀리언의 책을 모으다 보니 벌써 여섯권이다.

• 1977 The Tao is Silent
• 1978 What Is the Name of This Book?
• 1985 To Mock a Mockingbird
• 1987 Forever Undecided
• 1997 The Riddle of Scheherazade
• 2010 King Arthur in Search of His Dog

이번에 읽은 것은 The Riddle of Scheherazade. 국내 발매된 레이먼드 스멀리언의 퍼즐책 두권중 하나이다. 전반부는 평이했으나, 후반부는 갑자기 난이도가 상승하여 퍼즐을 풀었다기 보다는 답을 읽어나갔다. 이거이거... 머리가 못따라가는 것이다.
마지막의 두 봉투 패러독스 문제를 보곤 무릎을 쳤다. 몬티 홀 문제보다 교묘하다! 이런 문제도 있구나. 그러고 보면 세상에는 재미있는 것들이 참 많다.

The Riddle of Scheherazade is Dr. Smullyan's later part of work and has many brainteasers compared to What Is the Name of This Book. Too complex for my brainpower.
Next book is To Mock a Mocking bird. It's theme is combinatorial logic. I came across the name of Dr. Smullyan in learning programming language Haskell, the main features of which are based on combinatorial logic. I hope to enjoy the book.

Smullyan#2, King Arthur in Search of His Dogs

King Arthur in Search of His Dog and Other Curious Puzzles Raymond M. Smullyan

두달쯤 전에 Kindle e-book으로 구매하여 틈틈이 읽은 책. 출근시간에 차 기다릴때, HO 밥먹일때, HO 문화센터에서 기다릴때 등등...

What's the name of this book 보다 다음에 나온 책이지만, 어린이들을 대상으로 한 책이기 때문에 더 쉬웠고, 더 쉬웠기에 좋았다. 수준에 맞는 책이었다고나 할까..

"If children are not forced to learn a subject, but approach it fully in the spirit of a hobby, they learn so much more!" - R. Smullyan

This puzzle book is for children. It's easy but does not lacks joy. I've enjoyed this book for about two months in various spots and times. It was a perfect book to have as e-book in my iPhone.

Raymond M. Smullyan의 퍼즐 책 도전! - What is the name of this book

What is the name of this book: The riddle of dracula and other logical puzzles, Raymond M. Smullyan, 1986
퍼즐과 함께하는 즐거운 논리, 레이먼드 M. 스멀리언 저, 이종권/박만엽 역, 문예출판사

기억력도 떨어지고 머리도 쌩쌩하게 돌아가는 것 같지 않아 짬짬히 퍼즐을 풀어보기로 하여 Raymond M. Smullyan의 퍼즐책 세권을 마련하였다. 그 중 첫번째 책.

거짓만을 말한다는 크레타섬사람들 이야기에서 연유하였을 "기사와 건달" - 진실만을 말하는 기사와 거짓만을 말하는 건달, "기사와 건달"에 클래스(class)를 도입한 "늑대인간", Yes/No 대신에 토착어를 대답하는 "좀비", "기사와 건달"에 자신이 믿는 명제를 한번 더 꼬아 놓은 "흡혈귀" 등, 기본적인 이진 논리가 점차 복잡해져서 좀비/흡혈귀까지 나아갈 무렵에는 이미 머리 운동 수준을 벗어나 버리게 된다.
(Chapter 7, 9, 11에선 고전하였고 12와 16장은 포기하였다.)

이 책의 진행은 퍼즐을 풀어 나가면서 결국 괴델의 불완전성 정리까지 도달하기 위한 것인데, 중간단계에서 포기해 버렸으니 "모든 공리계에는 참이지만 증명할 수 없는 명제가 존재한다"라는 내용을 이해하는 데에는 실패하였다.

완벽하게 모든 것을 이해할 필요 없다, 머리를 조금이라도 트레이닝하자! 라고 위안하며 이 책을 정리한다. 다음 책을 또 도전하면 그만큼 똑똑해지겠지, 그렇지 HO야? :-)

HO가 옆에서 놀아달라고 하여 오늘은 이만.