빛의 속도 c와 상대적 시간

물리 관련 책을 읽다보면 여러가지 궁금증이 샘솟는다. 스티븐 호킹에 대한 책을 읽고 있는 도중 든 생각을 써보기로 하자

빛이 (0,0)에서 (1,1)으로 투사된다고 하자.
빛이 투사됨과 동시에 (1,0)에 있는 관측자가 c/sqrt(2)의 속도로 (1,1)로 이동하기 시작하였다. 빛과 관측자는 (1,1)에서 만나게 된다. 빛은 좌측을 보며 이동한 관측자에게 어떻게 보이는가?

1. c/sqrt(2)의 속도로 빛이 도달한다.
2. c의 속도로 빛이 도달한다.

빛의 속도는 등속 관측자에게 동일하다고 하였으므로 2이며, 정지관측자에게 있어서 소요된 시간인 sqrt(2)/c에 비해, 이동관측자에게 있어서는 c의 속도로 1만큼 이동하였으니 1/c 시간이 소요되었다. 즉 이동관측자의 시간은 정지관측자에 비해 sqrt(2)만큼 천천히 간다.

이를 일반화 하면 속도가 xc일 경우 시간이 1/x만큼 천천히 가게 되는 것이다.